Wissenschaft
Strategie-Aktien-Anlage - Denkanstöße

Gliederung

EINLEITUNG

1.1. PROBLEMSTELLUNG

1.2. ZIELSETZUNG

1.3. AUFBAU UND METHODIK

GRUNDLAGEN MOMENTUM

2.1. DEFINITION MOMENTUM

2.2. EMPIRISCHER NACHWEIS VON KURS-MOMENTUM IN DEN MÄRKTEN

MOMENTUM IN DER NEOKLASSISCHEN KAPITALMARKTTHEORIE

3.1. KAPITALMARKT UND KURSFESTSTELLUNG

3.2. MARKTEFFIZIENZ-HYPOTHESE

3.3. PORTFOLIOTHEORIE NACH MARKOWITZ

3.4. MODELLE DER PREISBILDUNG AUF DEN KAPITALMÄRKTEN

3.4.1. CAPM

3.4.2. 3-FAKTORENMODELL NACH FAMA/FRENCH

3.4.3. 4-FAKTORENMODELL NACH CARHART

MOMENTUM IN DER BEHAVIORAL FINANCE

4.1. PROSPECT THEORIE UND DISPOSITION EFFEKT

4.2. ÜBER- UND UNTERBEWERTUNG IM ASSET PRICING

4.3. EINFLUSS INDIVIDUELLER RISIKOWAHRNEHMUNG

4.3.1. LIMITIERTE VERARBEITUNGSKAPAZITÄT

4.3.2. ERFAHRUNG DES MARKTTEILNEHMERS

4.3.2.1. OVERCONFIDENCE

4.3.2.2. REPRESENTATIVE HEURISTIK

4.3.2.3. VERFÜGBARKEITSHEURISTIK - HOME BIAS

4.3.2.4. HERDING

KURS-MOMENTUM-STRATEGIE AUF

DEN DEUTSCHEN AKTIENMARKT

5.1. GRUNDLEGENDER AUFBAU UND ERFOLG VON MOMENTUM-STRATEGIEN

5.1.1. KURS-MOMENTUM-STRATEGIE

5.1.2. ERTRAGS-MOMENTUM-STRATEGIE

5.1.3. ZEITREIHEN-MOMENTUM-STRATEGIE

5.2. EMPIRISCHE SCHWÄCHEN VON KURS-MOMENTUM-STRATEGIEN

5.3. VORSTELLUNG DER EIGENEN DATEN UND METHODE

5.4. EINFACHE PERFORMANCE-MESSUNG EINER KURS-MOMENTUM-STRATEGIE

5.5. ANALYSE DER

SCHWÄCHE-PHASEN DER STRATEGIE

PERFORMANCEVERBESSERUNG

6.1. RELATIVE PERFORMANCE IM VERGLEICH ZUM CDAX

6.2. KURS-MOMENTUM-STRATEGIE ERWEITERT UM FILTER

6.2.1.

MARKET UP/ DOWN NACH COOPER/GUTIRERREZ/HAMEED

6.2.2. BÖRSENINDIKATOR NACH GEBERT

6.2.3. AUSÜBUNG NUR VON NOVEMBER BIS MÄRZ

FAZIT UND AUSBLICK

abkürzungsverzeichnis

AMEX American Stock Exchange BFT Behavioral Finance Theory Bspw. beispielsweise Bzw. beziehungsweise d.h. das heisst Gleichgew Gleichgewichtet HML High minus Low i.H.v. in Höhe von insb. insbesondere MV Gew Marktwert-Gewichtet NKT Neoklassische Kapitalmarkttheorie NYSE New York Stock Exchange o.g. oben

genannt o.a. oben angegeben p.a. per anno PMN Positive minus Negative rd. Rund s. siehe S. Seite SMB Small minus Big sog. Sogenannte Stat. Statistische Tab. Tabelle T/L Kombination Top und Low u.a. unten angegeben vgl. vergleiche WML Winner minus Loser

Einleitung

1.1. Problemstellung „Known to financial academics for many years, momentum investing is a powerful tool for building portfolio efficiency, diversification and above average returns. Until recently momentum investing has been difficult to access for most investors, but that is changing” (Moskowitz, 2010, S.22). Die Begriffe effiziente Portfolios und Diversifikation sind seit Markowitz (1952) nicht nur fester Bestandteil der Finanzwissenschaft, sondern auch in

der Praxis akzeptiert. Nach Moskowitz (2010) ist eine Handelsstrategie, basierend auf Momentum, zusätzlich in der Lage, (dauerhafte) Überrenditen erzielen. Auf der Grundlage von vergangenen Kursen oder in ihnen entdeckten Mustern, überhaupt zukünftige Kursprognosen zu erhalten, ist nach der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie (im folgendem abgekürzt auch NKT genannt), wie sie heute zentraler Bestandteil einer jeden finanzwissenschaftlichen Ausbildung ist, aber nicht möglich. Das Erzielen dauerhafter Überrenditen würde

der Hypothese der Markteffizienz widersprechen. Empirisch ist der relative Erfolg von Momentum-Strategien, zumindest vor Einbeziehung von Transaktionskosten, im Vergleich zum Markt aber immer wieder belegt worden (s. Punkt 2.2.). Welche Faktoren behindern dann ihren Einsatz in der Praxis? Ist eine reine Momentum-Strategie als aktives Portfolio-management überhaupt umsetzbar und für den Investor, aber auch für den Anbieter,

wirtschaftlich? 1.2. Zielsetzung Das Ziel dieser Arbeit ist es, zunächst den aktuellen Stand zu den Erklärungsmöglichkeiten von Momentum zusammenzutragen, ohne dabei den Stand der wissenschaftlichen Diskussion zu erweitern. Es wird weder eine neue Variable für normative Modelle ermittelt, noch werden neue deskriptive Ansätze zur Erläuterung gemacht. Die daraus gewonnen Erkenntnisse werden aber zusammengefasst, um die Performance einer auf den deutschen Aktienmarkt

angewendeten Kurs-Momentum-Strategie (engl.: PriceMomentum-Strategy) zu verbessern. Das Resultat der Verbesserungen ist eine Überrendite im Vergleich zur Benchmark, aus der auch mindestens die Kosten der Strategie gedeckt werden können. Theoretisch können auch die Kosten der Ausführung gesenkt werden. Dies ist aber nicht Bestandteil der Arbeit. Die praktische Umsetzungsfähigkeit einer reinen Kurs-Momentum-Strategie unter Berücksichtigung und Ausschalten ihrer Schwächen ist damit eine Erweiterung der bisherigen Sichtweise auf

Momentum. Eine weitere Voraussetzung für den Erfolg einer solchen Strategie ist auch, dass der Effekt dauerhaft ist. 1.3. Aufbau und Methodik Der Markt und seine Teilnehmer, sowie die Mechanismen, die zum Marktpreis (Kurs) eines Wertpapieres führen, die sog. Preisbildung, stehen in dieser Arbeit im Fokus auf der Suche nach Erklärungsmöglichkeiten für Momentum. Dazu soll Momentum zunächst definiert und anhand von empirischen Arbeiten seine Existenz in verschiedenen Märkten und Anlageklassen nachgewiesen werden.

Damit wird herausgestellt, ob Momentum auch im deutschen Aktienmarkt zu erwarten ist und ob es eine dauerhafte Marktanomalie darstellt, auf der eine Strategie beruhen kann. Punkt 3 und 4 stellen dann die Einbeziehung von Momentum in zwei bestehende Kapitalmarkttheorien dar. Dazu wird zuerst, im Punkt 3, die Neoklassischen Kapitalmarkttheorie, mit ihren Annahmen zur Markteffizienz, ihren Handelsempfehlungen aus der Portfoliotheorie und ihrer Erklärung der Preisbildung an Kapitalmärkten

ausführlich erläutert. Herausgearbeitet werden dabei Punkte, die in der zweiten Theorie, der Behavioral Finance (im folgendem auch abgekürzt BFT genannt), im Punkt 4, als Kritik und Möglichkeit der Erweiterung der NKT angeführt werden. Allerdings ist die BFT eine deskriptive Theorie, die keine optimale Lösungsmöglichkeit bietet, wie sie die normative NKT hat. Es sind also keine grundlegend neuen Asset Pricing Modelle aus dieser Theorie zu erwarten. Vielmehr Erweiterungen der bisherigen Modelle. Beide Punkte arbeiten damit die der

beobachteten Marktanomalie zugrundeliegenden Erklärungs-möglichkeiten heraus. Im anschließenden Punkt 5 erfolgt der eigene Nachweis von Momentum mit Kursdaten von Unternehmen im gesamten deutschen Aktienmarkt. Die Portfoliobildung erfolgt nach der Vorgehensweise von Jegadeesh/Titman (1993) und verfolgt somit das sog. Kurs-Momentum. Mit einem Zeitraum von 259 Monaten (01.1990-07.2011) und einer Einbeziehung aller deutschen Aktien mit einem Marktvolumen von größer 5 Mio. Euro sollen ihre Ergebnisse als generell

interpretierbar für den deutschen Aktienmarkt gelten. Soweit vorhanden, werden die Ergebnisse mit anderen Arbeiten abgeglichen. Anschließend wird die Performance analysiert um die Erfolgsquellen zu beschreiben, aber vor allem die Schwächen zu erkennen. Einbezogen werden hier auch die Erkenntnisse aus vorangegangenen empirischen Arbeiten zum Momentum. Für die festgestellten Schwächen werden dann im Punkt 6 sinnvolle Lösungsmöglichkeiten aufgezeigt, die

einen möglichen Weg aufzuzeigen sollen, wie diese Strategie auch in der Praxis umsetzbar wäre. Dazu muss sie unter Rendite-Risiko-Aspekten auch nach Transaktionskosten erfolgreicher sein, als die Benchmark. Als Benchmark wird der CDAX als umfangreichster und handelbarer Index für den deutschen Aktienmarkt gewählt. Damit ist er nicht nur statistische Benchmark, sondern auch die alternative, passive Form des Portfoliomanagements, die der aktiven Form entgegensteht. Da die Portfoliobildung aufgrund Momentum per se schon die Selektionsfähigkeit eines aktiven Portfoliomanagements

verbessern sollte, sind weitere Verbesserungen vor allem durch das Timing zu erreichen.

Grundlagen Momentum

2.1. Definition Momentum Momentum ist die Tendenz von Investments, ihre in der Vergangenheit, relativ gute (überdurchschnittliche) oder aber relativ schlechte (unterdurchschnittliche) Performance in Zukunft fortzusetzen (vgl. Moskowitz, 2010, S.22). Die Performance des Investments relativ zu einem Markt wird Cross-Sectional-Momentum (vgl. Moskowitz, Ooi, Pedersen, 2012, S.228) genannt. Hat sich der Aktienkurs eines Wertpapieres in der Vergangenheit

relativ besser oder schlechter entwickelt als der Markt, und werden auf Grundlage dieser Infor-mation Portfolios gebildet, so spricht man vom Kurs-Momentum (vgl. Griffin/Ji/Martin, 2003, S.1). Hat sich dagegen die Gewinnerwartung des Unternehmens in der Vergangenheit relativ besser oder schlechter entwickelt als der Markt, so spricht man vom Ertrags-Momentum (engl. Earnings-Momentum) (vgl. Griffin/Li/Martin, 2003, S. 4). Bei den Erklärungen im Verlauf dieser Arbeit wird daher immer zwischen Ertrags- und Kurs-Momentum unterschieden. Da aber für die Portfoliobildung die

Relation zum Markt entscheidend ist, stellt sich bereits an dieser Stelle die Frage nach der Bedeutung von relativ zu welchem Markt? Nach Jegadeesh/Titman (1993) ist eine Aktie relativ gut, wenn seine Performance des letzten Jahres zu dem Top Quantil seines Marktes gehört. Dazu werden sie nach Performance absteigend sortiert. Die obersten 10% sind die Top Performer, die unteren 10% die Low Performer. Die Definition des Marktes ist hier der kritische Punkt. In der Theorie existiert der eine Markt (Kapitalmarkt), in der Praxis

existieren viele (handelbare) Märkte, bspw. bei Aktien (einem Teilmarkt des Kapitalmarktes) die Teilung nach Region, Branchen oder Unternehmensgrößen. So wird der deutsche Aktienmarkt in der Praxis unterteilt in DAX, MDAX, SDAX, TDAX und CDAX, der amerikanische Aktienmarkt in Dow Jones, Nasdaq und S&P500, der europäische Aktienmarkt in Eurostoxx50 und Stoxx600. Aus wissenschaftlicher Sicht ist die Herausforderung also, ob das Cross-Sectional Momentum überall gültig ist. Und wenn ja, dann hätte die Ursache

dafür das Potenzial, generelle Annahmen in den bestehenden Theorien in Frage zu stellen oder die Theorien zu verbessern. Aus praxisrelevanter Sicht könnte schon die Gültigkeit für ein Segment ausreichen um erfolgreich Produkte auf den Markt zu bringen. Moskowitz/Ooi/Pedersen (2012) fügten dem Cross-Sectional-Momentum alternativ ein weiteres, von ihnen so benanntes Zeitreihen-Momentum (engl. Time-SeriesMomentum) hinzu. Hier ist nicht die Performance in Relation des Investments zum Markt, sondern des Investments zu seiner

eigenen Zeitreihe, die sog. Autokorrelation, ein Indikator für die zukünftige Performance (vgl. Moskowitz, Ooi, Pedersen, 2012, S.229). Dieser Ansatz ist interessant, da er die Schwierigkeiten bei der Interpretation des Marktes ausschaltet. Jegadeesh/Titman (1993) und Moskowitz/Ooi/Pedersen (2012) haben mit ihren Arbeiten auf Basis eines sogenannten Data-Mining Verfahrens anhand von Kursen der Vergangenheit also ein (scheinbar) wiederkehrendes „Muster“ von Renditeverteilungen aufgedeckt. Nach der NKT sind Renditen aber Zufallsvariablen. Sie

folgen einem Random-Walk-Prozess, so dass wiederkehrende Muster in den Kursdaten der Vergangenheit entweder gar nicht auftauchen dürften oder aber in der Zukunft nicht mehr wiederkehren werden. Momentum ist daher eine Herausforderung für die NKT. 2.2. Empirischer Nachweis von Kurs-Momentum in den Märkten Zunächst erfolgt eine Bestands-aufnahme der gängigsten Arbeiten zum Thema KursMomentum in einer zeitlichen Einordnung. Dabei wird auch der Weg von einem zunächst lokal festgestellten Effekt zu einem

global nachgewiesenen deutlich. Schließlich endet die Auflistung mit einer Arbeit zum deutschen Aktienmarkt, als Brücke zum eigenen Punkt 5 dieser Arbeit. Allen hier aufgeführten Arbeiten liegt die Strategie von Jegadeesh/Titman (1993) zugrunde, die als „Buying Winners Selling Losers“ Strategie bekannt geworden ist (vgl. Jegadeesh/Titman, 1993, S.65 ausführliche Beschreibung in Punkt 5.1.1. dieser Arbeit). In der wissenschaftlichen Literatur wird der dadurch nachgewiesene Renditeunterschied zwischen einem Portfolio aus den besten Performern gegenüber einem Portfolio aus den

schlechtesten Performern (Winner minus Loser oder WML) als Momentum interpretiert. Jegadeesh/Titman (1993) kamen bei der Durchführung dieser Strategie mit allen Werten der New York Stock Exchange (NYSE) und American Stock Exchange (AMEX) zu dem Ergebnis, dass “Trading strategies that buy past winners and sell past losers realize significant abnormal returns over the 1965 to 1989 period.“ und „Additional evidence indicates that the profitability of the relative strength strategies are not due to their systematic risk” (Jegadeesh/Titman,

1993, S.89). Sie hatten in ihrer Arbeit gezeigt, dass es einen Renditeunterschied (WML) zwischen dem Portfolio aus Winner und dem Portfolio aus Loser gibt. Dieser Unterschied ist am größten, wenn das Portfolio aufgrund der Performance der letzten 12 Monate gebildet wird (look-back-period) und 3 Monate gehalten wird (holding-period). Bei längerer Haltedauer baut sich der Unterschied ab, weil die durchschnittliche positive Rendite der Winner-Portfolios abnimmt, während die der Verliererportfolios zunimmt (vgl. Jegadeesh/Titman, 1993, S.70). Sie bestätigten diese Ergebnisse in

einer späteren Arbeit nochmals anhand der Werte NSYE/AMEX (ohne NASDAQ) von 1965-1997 und einer look-back-period von 6 Monaten und einer holding-period von 6 Monaten (vgl. Jegadeesh/Titman (2001a), 2001, S.704). Fama/French (1996) bestätigten kurz darauf die Ergebnisse von Jegadeesh/Titman (1993) und damit die Tendenz, dass die Performance der Vergangenheit (bis zu 12 Monaten) sich in den so gebildeten Portfolios kurzfristig fortsetzt. Sie werteten die Daten der NYSE im Zeitraum von 1963 1993, wandelten aber die

Vorgehensweise bei der Ermittlung von Winner und Loser Portfolios gegenüber Jegadeesh/Titman leicht ab (vgl. Fama/French, 1996, S.64). Die Vorgehensweise von Fama/French gilt heute als wissenschaftlicher Standard zur Bildung von Kurs-Momentum Portfolios (vgl. Asness/Moskowitz/Pedersen, 2009, S.9) und wird daher auch bei der eigenen Auswertung im Punkt 5.4. verwendet. Rouwenhorst (1998) testete die Strategie an 12 europäischen Aktienmärkten, darunter auch Deutschland, für den Zeitraum von 1980-1995. Er kam zu dem Ergebnis,

dass “…an internationally diversified relative strength portfolio…earns approximately 1 percent per month. This momentum in returns…is present in all 12 markets in the sample.“ (Rouwenhorst, 1998, S.268). Auch hier ist der Unterschied in der Kombination aus look-back-period von 12 Monaten und holding-period von 3 Monaten am größten. Und auch hier baut er sich mit längerer Haltedauer ab. Für Deutschland liegt der Renditeunterschied einer look-back-period 6 Monate/ holding-period 6 Monate Strategie aber unter dem Durchschnitt aller europäischen Länder (Rouwenhorst, 1998,

S274ff.). Griffin/Ji/Martin (2003) erweiterten die Analyse des Effektes mit einer look-backperiod von 6 Monaten / holding-period 6 Monate Strategie auf 40 Märkte weltweit, darunter Deutschland, für den Zeitraum 1975-1995. Ihr Resultat: „Price and earnings momentum profits are large and positive on a global basis. Both the past short-term increases in earnings and prices are important for generating excess returns.“ (Griffin/Ji/Martin, 2003, S.2). Für Deutschland ergab sich eine Rendite (WML) zwischen

7% und 8% p.a. (vgl. Griffin/Ji/Martin, 2003, S.23). Allerdings haben sie das Portfolio größer gewählt als Jegadeesh/Titman (20% aller Werte statt 10%) und es ist nicht ganz klar, ob ihr Begriff Deutschland alle deutschen Aktien umfasst. Asness/Moskowitz/Pedersen (2009) erweiterten wiederum die Analyse neben Aktien in verschiedenen Ländergruppen (Amerika, Großbritannien, Europa und Japan) auch auf Länder-Index-Futures, Währungen, Staatsanleihen und Rohstoffe. Sie bildeten die

Momentum-Portfolios für jede Anlageklasse aufgrund der look-back-period von 12 Monaten. Der Renditeunterschied (WML) für Aktien Continental Europa lag bei 10,3% p.a. (vgl. Asness/Moskowitz/Pedersen, 2009, S.43). Fama/French (2012) bestätigten den Renditeunterschied in verschiedenen Regionen.„…we find strong momentum returns everywhere, except Japan“ (Fama/French, 2012, S.460). Sie testeten die Strategie mit Aktien aus den Regionen Nord-Amerika, Europa, Asien-Pazifik und Japan (vgl. Fama/French, 2012,

S.461). Hanauer/Kaserer/Rapp (2011) untersuchten für den deutschen Aktienmarkt, definiert als alle Werte des CDAX, den Zeitraum von 1996 2011. Sie schlossen Finanzdienstleister wie Banken und Versicherungen aus, da sie im Rahmen einer Arbeit zum Mehrfaktorenmodell für den deutschen Aktienmarkt (zum Mehrfaktorenmodell s. 3.3.3 und 3.3.4. dieser Arbeit) die Bewertungen dieser Unternehmen (Kurs-Buchwert-Verhältnis) nicht mit einbeziehen konnten. Sie weichen von der Bewertung von Industrie-unternehmen

ab. Daher sind ihre Ergebnisse später mit den Ergebnissen im Punkt 5 dieser Arbeit nicht 1:1 vergleichbar. Sie kamen im Mittel zu einem Renditeunterschied für den Momentumeffekt (WML) i.H.v. 1,129% pro Monat (vgl. Hanauer/Kaserer/Rapp, 2011, S. 13). Zusammenfassend ist Momentum ein Effekt, der sich von 1993 bis heute, also seit 20 Jahren in vielen Ländern und vielen Anlageklassen als Renditemuster nachweisen lässt. Sein Nachweis beruht auf der

Portfoliobildung nach Jegadeesh/Titman (1993). Es ist ein kurzfristiger Effekt, der bei einer Haltezeit von bis zu 12 Monaten verschwindet. Eine Strategie basierend auf diesen Portfolios ergibt theoretisch über lange Zeiträume positive monatliche (oder jährliche) Überrenditen. Momentum ist auch für den deutschen Aktienmarkt nachgewiesen worden. Das Ziel war hier aber nicht die praktische Anwendung in Form eines Produktes, sondern es war die Ermittlung einer Variablen für ein Multifaktorenmodell, wie es im Punkt 3.4.vorgestellt wird. Durch seine

scheinbar globale Existenz eignet sich Momentum auch für die Diversifikation globaler Portfolios, d.h. Portfolios, die nicht nur aus Werten eines (lokalen) Marktes bestehen (vgl. Asness/Moskowitz/Pedersen, 2009, S.2). Kritisch beim empirischen Nachweis von Momentum ist zunächst anzuführen, dass alle Arbeiten auf einer, von Jegadeesh/Titman (1993), vorgestellten Vorgehensweise beruhen. Sollte in ihr ein grundlegender Fehler eingebaut sein, so wäre dieser in allen anderen Arbeiten ebenfalls vorhanden. Das Vorgehen wurde, soweit vom

Verfasser dieser Arbeit zu ermitteln war, niemals in Frage gestellt. Ebenfalls kritisch sind die Länge der Zeiträume und die Größe der Portfolios anzumerken. Vergleicht man diese Kennzahlen über alle Märkte und Auswertungen, so ist festzustellen, dass für den amerikanischen Aktienmarkt Periode und Anzahl der Ausgangswerte, die Stichprobe, wesentlich länger und größer sind, als bei internationalen Studien. Als Beispiel sei verdeutlicht, dass Portfolios, gebildet auf Grundlage von bspw. 4.000 Ausgangswerten unabhängiger von einzelnen Werten sind, also

diversifizierter, als Portfolios gebildet aus 400 oder sogar nur 40 Ausgangswerten. Wie ist nun der Stand der theoretischen Erklärung des Momentum-Effektes? D.h. wie hat er zu Anpassungen in der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie geführt, bei der Handlungsempfehlungen allein durch die mit Hilfe von normativen Modellen ermittelten Rendite (µ) und Risiko (σ)-Faktoren beruhen. Und welche Erklärungen führt die Behavioral Finance an, die den Grund solcher sog. Marktanomalien im Verhalten der Marktteilnehmer

vermutet? Eine Theorie, die versucht, durch die Einbeziehung psychologischer Aspekte das Geschehen auf den Kapitalmärkten besser erklären zu können als die reine NKT.

Momentum in der Neoklassischen Kapitalmart Theorie

3.1. Kapitalmarkt und Kursfeststellung In der Finanzwirtschaft können die Finanzmittelmärkte grundsätzlich in den Geld-, Kredit- und Kapitalmarkt unterteilt werden (vgl. Eilenberger, 1997, S.79ff.). Auf dem Geldmarkt werden kurzfristig Finanzmittel angelegt oder beschafft, bspw. um tägliche Zahlungsmittelüberschüsse oder –defizite auszugleichen. Beim Kreditmarkt handelt es sich um eher längerfristige, auf Verträgen zwischen

Kreditgeber und Kreditnehmer, beruhenden Vereinbarungen, zur Geldüberlassung bzw. Rückzahlung. Der Kapitalmarkt unterscheidet sich von den beiden genannten Märkten insb. dadurch, dass die Kapitalgeber anonym bleiben können und die Transaktionen ohne aufwendige Vertragsverhandlungen mit Hilfe von börsengängigen Wertpapieren durchgeführt werden (vgl. Eilenberger, 1997, S.84). Das Wertpapier kann bspw. die Form einer Schuld-verschreibung (Anleihe) oder die Form einer Beteiligung (Aktie) haben. Der Kapitalmarkt bietet somit Anbietern, meist Unternehmen und Banken sowie Nachfragern, ebenfalls Unternehmen und

Banken, aber auch private Investoren, die Möglichkeit der Kapitalaufnahme bzw. -anlage. Die wohl wichtigste Eigenschaft eines Kapitalmarktes als Markt ist die Preis-festlegung für ein Produkt durch Angebot und Nachfrage. Die Preis-feststellung und –kommunikation wird dabei häufig von Börsen übernommen, kann aber auch durch andere Marktteilnehmer erfolgen, bspw. den Emissionsbanken beim Börsengang eines Unternehmens oder den Emittenten von Derivaten. Entscheidungen am Kapitalmarkt beinhalten immer auch die Rendite einer Anlage. Diese Rendite ergibt sich rechnerisch aus dem Kursverlauf der

Anlage, so dass hier einmal kurz auf die Ermittlung eines solchen Kurses für eine Aktie eingegangen werden soll. In diesem fiktiven Beispiel hat die Aktie xy am Vortag mit einem Kurs von 100 Euro geschlossen (Schlusskurs). Es gibt danach 7 neue Aufträge, sog. Order, für die Aktie.

Tab.1 Preisfeststellung Aktie xy anhand fiktiver Order, aus Voigt, M., 2009, „Das

große Buch der Markttechnik, S.38ff. Käufer und Verkäufer haben bei der Platzierung ihrer Order die Möglichkeit, diese zu limitieren (Limit Order (L)) oder unlimitiert zu lassen (Market Order (M)). Eine Limit-Order bedeutet die Ausführung bis zu diesem Limit (bspw. Kauf 800 Stück bis höchstens 88 Euro oder Verkauf 200 Stück zu mindestens 110 Euro). Sie wird also nicht im-mer ausgeführt. Eine Market-Order bedeutet Ausführung zum festgestellten Kurs (bes-tens/billigst). Sie wird immer ausgeführt. Im Beispiel wurde die Market Order daher in die Zeile des Vortagesschlusskurses (100 Euro)

eingetragen, bedeuten aber die Ausführung zu jedem möglichen Preis. Beim Setzen von Stopp-Loss Kursen werden bei unter-schreiten des Kurses Market-Order zu Limit-Order. D.h. unter dem Limit wird die Order bestens/billigst ausgeführt. Sie verfällt also nicht mit dem Erreichen des Limits. Durch die so entstehende Angebots/Nachfrage-Situation können starke Kursbewegun-gen ausgelöst werden. Der Preis, der sich aus den verschiedenen Aufträgen ergibt, ermöglicht immer den größtmöglichen Umsatz (Ausgleich Angebot und Nachfrage). Das bedeutet nicht zwingend

die Ausführung aller abgegebenen Order. Der neue festgestellte Preis (Eröffnungskurs) in diesem Fall ist 88 Euro, weil hier die meisten Stück umgesetzt werden können (vgl. Voigt, 2009, S. 45). Diese Art der Preisfeststellung kommt bei der Festset-zung von Eröffnungs- und Schlusskursen zum Einsatz. In diesen Kursen wird die Quali-tät der Informationsverarbeitung als am höchsten angenommen (vgl. Flemisch, 2006, S.13). Die Informations-verarbeitung von Investoren, bevor sie eine Kauf- oder Verkaufsorder platzieren, gilt als ein zentraler Bestandteil im Preisbildungsprozess einer

Aktie und wird in der Theorie als vorausgesetzt angenommen. Dieses fiktive Beispiel soll vor allem die unterschiedlichen Gründe verdeutlichen, wieso Marktteilnehmer kaufen oder verkaufen (s. Grund in Klammern). Sie können das Ergebnis aus der Verarbeitung von Informationen sein (Tipp, Kursziel) aber auch private Gründe haben (Rechnung, Urlaub). Auch sind viele unterschiedliche Teilnehmer im Markt, die mal auf eigene Rechnung, mal im Auftrag von Institutionen handeln. D.h. sie können allein schon unterschiedlichen institutionellen Restriktionen in ihrem Handeln unterliegen. Der einmal

festgestellte Kurs ist wiederum nur eine Momentaufnahme. Er wird neue Kauf- und Verkaufsaufträge auslösen und damit laufend angepasst. Er kann sich auf-, ab- oder seitwärts bewegen. Stillstand könnte theoretisch auch mit einem Gleichgewicht des Preises gleichgesetzt werden, bei dem alle Marktteilnehmer ihre Aufträge ausgeführt haben und keine neuen vorliegen. In diesem Punkt spiegelt er theo-retisch exakt die Erwartungen der Investoren wieder. Diese können sich nur im Nach-hinein als falsch oder richtig erweisen. In der Theorie wird dafür auch der englischen Begriff Asset Pricing verwendet. Das laufende

Vorhandensein von Angebot und Nachfrage für einen Wert kennzeichnet die Liquidität des Wertes oder des Markt. Liquidität ist vor allem für institutionelle Investoren von hoher Bedeutung. Mit diesem Beispiel sollten grundlegende Begriffe, wie sie vor allem im nächsten Punkt in der Theorie auf-tauchen, möglichst verständlich aufgeführt werden.

3.2. Markteffizienz-Hypothese Die Kapitalmarkteffizienz-Hypothese ist eine der grundlegenden Annahmen für das Funktionieren der NKT. Liegt Kapitalmarkt-Effizienz vor, dann ist die grundlegende Aussage daraus, dass eine

Prognose der zukünftigen Entwicklung von Kursen oder Renditen nicht möglich ist. Die Kursentwicklung folgt einem sog. Random-Walk-Prozess oder anders gesagt, bei der Auswahl einer einzelnen Aktie ist der daraus resul-tierende Erfolg vom Zufall abhängig. Die Investition gleicht statistisch also eher einem Würfelspiel (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.88). Die Formen der Markt-effizienz lassen sich nach Loistl (1990) (vgl. Loistl, 1990, S.63; nach Bruns/Bullerdiek, 2003, S.86) wie folgt unterscheiden Am bekanntesten sind die Technische Effizienz, auf der die Theorie der Portfolio Selektion nach Markowitz

beruht (s. Punkt 3.3) sowie die Informationsverarbeitungs-Effizienz nach Fama/French. Wird die Markt-effizienz nach der Informationsverarbei-tung-Effizienz unterschieden, so hängt die Effizienz des Marktes vom Grad der Informationen ab, die in den aktuellen Kursen enthalten sind. Aus allen 3 Formen können Investoren mögliche Handlungsempfehlungen zur eigenen Entscheidungsfindung ableiten. Ein Investor, der sich der Sichtweise von Fama/French anschließt, würde keine technische Analyse anwenden, da dadurch keine systematischen Überrenditen möglich wären. Selbst Muster, die nach dieser Analysetechnik

in den Daten der Vergangenheit gefunden, aber vor allem auch veröffentlicht und damit bekannt werden, sind demnach bereits im Kurs enthalten. Weil allen Investoren die Kauf- und Verkaufssignale aus dieser Technik bekannt sind, sollte die konsequente Umsetzung zur sofortigen Anpassung der Kurse an diese Information führen (vgl. McGraw Hill, S.232). Der empirische Nachweis von Momentum, bei der sich die Portfoliobildung aufgrund vergangener Kursdaten ergibt, und die daraus resultierenden Renditen stellen deshalb zunächst die Form der schwachen Informationsverarbeitungs-Effizienz

theoretisch in Frage. Bei der halbstarken Form sind zusätzlich zu den Informationen aus den vergangenen Kursdaten ebenfalls alle öffentlich verfügbaren Informationen zur Perspektive des Unternehmens im Kurs enthalten. D.h. alle aus der sog. Fundamentalanalyse gewonnen Erkenntnisse liegen allen Investoren vor und ermöglichen so keinen Vorteil. Kritisch ist hier vor allem, dass nicht nur die Informationen allen Investoren gleichzeitig vorliegen müssen, sondern dass sie auch alle diese Informationen gleich interpretieren und ihre Modelle mit den gleichen Variablen zu den gleichen Ergebnissen kommen. So sind

bspw. die Entscheidungen aufgrund fundamentaler Kennzahlen wie Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV), Kurs-Buchwert-Verhältnis (KBV) oder Dividendenrendite so be-kannt, dass wiederum alle Investoren die Kauf- und Verkaufssignale daraus erkennen und konsequent umsetzen (vgl. McGraw Hill, S.232). Der Kurs passt sich also wiederum dieser Information an. Überrenditen können bei der halbstarken Form der Markteffizienz nur noch durch Insiderinformationen entstehen, aber auch durch die Unterstel-lung, dass Investoren selbst vorliegende Informationen nicht korrekt verarbeiten.

Bei der starken Form sind schließlich alle Informationen, die öffentlich und privat sind, im Kurs enthalten. So ist auch aus Insiderinformationen kein Vorteil mehr zu erreichen. Neben diesen theoretischen Definitionen vom Grad der Markteffizienz hat für die Praxis die sog. performanceorientierte Markteffizienz mehr Relevanz. Sie drückt aus, dass Überrenditen zwar möglich sind, aber es durch die mit der Transaktion ausgelösten Kosten wie Provisionen, Managementgebühren, Ausgabeaufschläge oder Steuern nicht möglich ist, sie zu realisieren (vgl. Bruns/Bullerdiek, 2003, S.88). Das ist

insofern interessant, dass diese Möglichkeit impliziert, dass ein Dritter den Grad der Markteffizienz in der Praxis durch die Gestaltung von Transaktionskosten herstellen kann. Neben den Transaktionskosten können aber auch die Kosten für die Übernahme von Risiken ver-hindern, dass Investoren selbst die Markteffizienz wieder herstellen könnten. Des Weiteren sagt die Markteffizienz nichts über die mögliche Übertreibung von Kursen aus, dem Entstehen sog. Kursblasen. Wie angeführt, besagt sie nur, dass die Kurse alle verfügbaren Informationen enthalten, selbst wenn ihre Interpretation zu irrational hohen

Kursen führen.

3.3. Portfoliotheorie nach Markowitz Die Neoklassische Kapitalmarkttheorie basiert vor allem auf der Portfolio-Selektion von Markowitz (1952) mit der Empfehlung, dass sich Investoren bei der Anlageentschei-dung nur an der erwarteten Rendite (E(ri)) und dem Risiko (σi) orientieren. Sie ist auch unter der Bezeichnung "expected returns - variance of returns"-Rule (vgl. Markowitz, 1952, S. 1) oder Mean-Variance (vgl. Poddig/Brinkmann/Seiler, 2005, S.59) bekannt. Diese zwei Variablen sind also entscheidend, um das Modell überhaupt

anwenden zu können (vgl. Poddig/Brinkmann/Seiler, 2005, S.43ff.). Die erwartete Rendite E (ri) als: (1)

Mit: μi (oder μp) = erwartete Rendite des Einzelwertes i oder Portfolios p rij = Rendite des Einzelwertes i bei Eintritt des Umweltzustandes j pi = Eintrittswahrscheinlichkeit des Umweltzustandes j Z = Anzahl möglicher Umweltzustände Sie ist die Summe aus den Renditen von i möglichen zukünftigen Umweltzuständen j gewichtet mit ihren

jeweiligen Eintrittswahrscheinlichkeiten p. Ist p in j ungleich 1, dann spricht man von Entscheidung unter Unsicherheit. Und als zweite Variable das Risiko, mathematisch definiert als Varianz σ2i: (2) Bzw. als Standardabweichung oder Volatilität σi: (3) Risiko in der NKT ist damit definiert als die Schwankung der zukünftigen Rendite um ihren Mittelwert. Der Renditebegriff ist immer noch eindeutig, der Risikobegriff aber hat sich seit Markowitz in der NKT weiterentwickelt. So existieren heute folgende, in Abb.3

dargestellte, alternative Risikomaße:

Abb. 3: Alternative Risikomaße, in Anlehnung an Bruns/Bullerdiek, 2003, S.9 Diese Weiterentwicklung ergab sich aus der Kritik an der Varianz als Risikomaß (vgl. Poddig/Seiler/Brinkmann, 2005, S.46). Sie enthält die negativen wie auch positiven Abweichungen vom

Mittelwert. Intuitiv wird Risiko jedoch als rein negative Abwei-chung gedeutet, während positive Abweichungen als Chance gesehen werden (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.67). Dieser Einstellung zum Risikobegriff trägt bspw. das Downside-Risiko Rechnung, welches in seiner Ermittlung nur die negativen Abwei-chungen der Rendite von ihrem Mittelwert einbezieht. Unterliegt die Renditeverteilung offensichtlich nicht mehr einer Normalverteilung, sind zur korrekteren Ermittlung des Risikos höhere Momente der Wahrscheinlichkeitsverteilung gefordert (vgl. Bruns, Bullerdiek, 2003, S.46). Diese folgen nicht einem

intuitiveren Risikobegriff sondern einem besseren normativen oder statistischen. In einer statistischen Auswertung von Rendite-reihen zeigt eine Schiefe von ungleich 0 an, wie sehr die Verteilung von einer Normal-verteilung abweicht (vgl. Poddig, Seiler, Brinkamnn, 2005, S. 633). Der Beitrag von Markowitz‘s Portfoliotheorie zur Aufteilung eines Anlagebetrages ist daher die Erweiterung der Entscheidungsfindung um die Risikokomponente der Anlage (vgl. Bruns/Bullerdiek, 2003, S.69). Nach seiner Theorie kann durch Diversifikation, d.h. der Kombination von Einzelwerten zu einem Portfolio

erreicht werden, dass das Risiko des Portfolios (σ2p) geringer ist, als die Summe der Risiken der gewichteten Einzelwerte. Portfoliorisiko: (4) Mit N = Anzahl der Einzelwerte im Portfolio ωi,j = Gewichte der Einzelwerte im Portfolio Und der Kovarianz σij (5) Mit ρij = Korrelationskoeffizient Einzelwert i und j durch die Kombination von Einzelwerten

mit einer Korrelation ungleich 1, oder anders gesagt, durch die Kombination von Einzelwerten, bei denen die Renditen nicht die glei-che Richtung (positiv, negativ) aufweisen. Theoretisch ist die Diversifizierung so lange nötig, bis das sog. unsystematische Risiko 0 ist. Nicht diversifizierbar ist das systemati-sche oder Marktrisiko (vgl. Poddig, Brinkmann, Seiler, 2005, S. 55). Ein Beispiel für ein Portfolio, bestehend aus 2 Anlagen zeigt Abb.4.

Abb. 4: Diversifikation im 2 Anlagenfall, in Anlehnung an Bruns/Bullerdiek, 2003, S.72, eigene Darstellung Das Portfoliorisiko (2,71) lässt sich durch Diversifikation unter die Risiken der Einzel-werte reduzieren (A=3,23 bzw. B=4,93). Das so gebildete Portfolio aus 60% Anlage A und 40% Anlage B ist das Minimum-Varianz-Portfolio aus A und B. Mit diesem

Portfo-lio beginnen die effizienten Portfolios, die alle auf der sog. Effizienzkurve liegen. Sie gelten als effizient, da es keine Kombinationen gibt, welche bei gleicher Rendite weni-ger Risiko aufweist oder bei gleichem Risiko eine höhere Rendite (vgl. Bruns/Bullerdiek, 2003, S.73). Bei effizienten Portfolios kann eine höhere Rendite nur durch Übernahme von höheren Risiken erreicht werden. Diese Erkenntnis ist zentral für die Neoklassische Kapitalmarkttheorie. Unterstellt man nun als Marktteilnehmer rational handelnde Investoren, so könnten sie nur aus den effizienten Portfolios auswählen. Sie orientieren

sich dabei allein an Rendite und Risiko und wählen das Portfolio gemäß ihrer individuellen Risikoneigung. Generell sind sie risikoavers. Sie verlangen für ein höheres Risiko eine höhere Rendite. Sie sind überzeugt, dass zukünftige Renditen zwar zufällig sind, also nicht prognostizierbar, aber zumindest einer Normalverteilung unterliegen. Des Weiteren entstehen keine oder für alle gleiche Transaktionskosten und alle Anlagen sind beliebig teilbar. Das sind die sog. Annahmen, von der die Qualität der aus der Portfolio-Selektion getroffenen Ent-scheidungen abhängen (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.9). Handelsaktivitäten in Form von

Portfolioumschichtungen entstehen auf dem Markt nach der Portfolio-Theorie somit immer aus den Änderungen bei Rendite und Risiko bei den Einzelwerten oder beim Markt insgesamt, sofern die individuelle Risikoneigung als gegeben angenommen werden kann. Gewichtungen der Einzelwerte innerhalb eines Portfolios sind theoretisch gemäß der Optimierungsergebnisse zwar möglich, können in der Praxis aber bspw. durch ein vorgegebenes Gesamtgewicht eines Titels im Portfolio oder durch die nicht Teilbarkeit von Titeln beschränkt sein. Auch kann die Anzahl der Titel, die für die Ermittlung des effizienten Portfolios einbezogen

werden, beschränkt sein, da sich aus unendlich vielen Titeln mit unendlichen Kombinationsmöglichkeiten ein erheblicher Rechen- und Recherche-aufwand ableitet (vgl. Bruns/Bullerdiek, 2003, S.75). D.h. auch für die möglichst nah an der Theorie orientierte praktische Umsetzung existieren Barrieren, die dann Einfluss auf empirische Auswertungen zum Abgleich vom theoretisch erwarteter und tatsächlich beobachtbarer Renditeentwicklung am Markt haben können. Unbestritten ist aber die Erkenntnis, dass sich durch Kombination von Anlagen auf-grund ihrer Korrelation

zunächst eine Risikoreduzierung des Portfolios erreichen lässt. Daher sind die Grundprinzipien der Portfolio-Selektion in der Praxis weit verbreitet. Aufgrund ihrer mathematischen Basis eignet sich diese Theorie auch für Optimierungs-verfahren bspw. zum Ermitteln des Minimum-Varianz-Portfolios, des Maximum-Ertragsportfolios oder ein anhand der Sharpe-Ratio optimiertes Portfolio (vgl. Pod-dig/Brinkmann/Seiler, 2005, S. 78ff.). Die Bildung von Portfolios nach Jegadeesh/Titman (1993), um das Momentum in den Renditen von Anlagen auszunutzen, erfolgt in seiner reinen

Form ohne Berücksichti-gung des Risikos der Einzelwerte. Laut Asness/Moskowitz/Pedersen (2009) lässt sich eine Diversifikation aber auch durch diese Portfolios erreichen (vgl. As-ness/Moskowitz/Pedersen, 2009, S.2). Auch ist es denkbar, dass Fondsgesellschaften als institutionelle Marktteilnehmer, obwohl sie sich grundlegend an der Portfolio-Selektion nach Markowitz orientieren, bei der Endauswahl der Titel für ihr Portfolio ebenfalls die kurzfristige, relative Performance eines jeden Titels berücksichtigen. Jegdeesh/Titman (1993) vermuteten in ihrer Arbeit tatsächlich, dass in

bestimmten Monaten, November und Dezember, die überdurchschnittlich hohen Renditen aufgrund vom sog. Window-Dressing von Portfolio-managern hervorgerufen werden (vgl. Jegade-esh/Titman, 1993, S.83). Der Portfoliomanager trennt sich in dieser Phase von den Titeln mit negativer, vergangener Performance und kauft eventuell Titel mit positiver, vergangener Performance, damit überwiegend positive Werte in seinem Bericht auftauchen. In dieser Phase kann also das Angebot bei Titeln mit negativer Performance höher sein als die Nachfrage (Preis fällt) und bei Titeln mit positiver Performance die

Nach-frage höher als das Angebot (Preis steigt). Das entspricht dem Momentum-Effekt. Das Verhalten der Investoren lässt sich aber nicht mit Entscheidungen unter Rendite-Risiko-Aspekten in Verbindung bringen. Nur wenn dieses Window-Dressing allein aufgrund steuerlicher Aspekte hervorgerufen wird, wie Grinblatt/Moskowitz (2004) vermuten, würde es zumindest einer rationalen Vorgehensweise entsprechen (vgl. Grin-blatt/Moskowitz, 2004, S.543). D.h. auch rationale Entscheidungen bei der Portfolioop-timierung können theoretisch zu Momentum führen (vgl. Vayanos/Woolley, 2012, S.1). Und das

nicht nur aus steuerlichen Aspekten, sondern auch als Reaktion auf einen posi-tiven oder negativen Schock in den fundamentalen Variablen der Aktie.

3.4. Modelle der Preisbildung auf den Kapitalmärkten 3.4.1. CAPM Das Capital Asset Pricing Model (CAPM) erklärt die Rendite einer Anlage im Markt-gleichgewicht (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.108). Es gehört zu den deskriptiven Model-len der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie (vgl. Poddig/Brinkmann/Seiler, 2005, S.29). Die individuelle Nutzenfunktion des

Anlegers aus der Portfolio-Selektion von Marko-witz wird hier zunächst ersetzt durch die Möglichkeit, das Portfolio mit einer risikolosen Anlage (Anlage Rf) zu kombinieren. Dazu wurde die Darstellung aus Abb. 4 in Abb. 5 um die Anlage Rf erweitert. Die Anlage Rf bringt eine risikolose Rendite von 3,00%. Der Schnittpunkt der Kapital-marktlinie (CML), ausgehend von 3,00% für die risikolose Anlage und der Effizienz-kurve aller effizienten Portfolios ist das Tangential- oder Marktportfolio M. Die Kom-bination aus diesem Marktportfolio, als einzig übriges effizientes Portfolio, und Rf spie-gelt nun die Risikopräferenz des

Anlegers wieder (vgl. Bruns/Bullerdiek, 2003, S.75).

Abb. 5: Portfolio aus 2 Anlagen plus risikofreier Anlage, in Anlehnung an Bruns/Bullerdiek, 2003, S.72, eigene Darstellung Neben der Diversifikation aus Portfolio-Selektion nach Markowitz hat auch die Einführung der Mischung eines

Portfolios aus risikobehafteter und risikoloser Anlage aus der Theorie ihre Verbreitung in der Praxis gefunden, bspw. in der Beimischung von Anlei-hen zu Aktien in einem Anlegerportfolio, dessen Verhältnis dann wiederum vom Ziel oder Alter des Anlegers abhängig ist (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.110). In jüngeren Jahren wird der Anteil risikoreicherer Anlagen höher sein, um mit geringen Beiträgen einen hohen Kapitalstock aufzubauen wobei in späteren Jahren, insbesondere vor Ablauf der Anlagedauer, das Gesamt-ergebnis gesichert sein muss. Das Marktportfolio M bei einer risikofreien Anlage von 3,00% ist im

Beispiel die Kombination aus 40% A und 60% B. Die Rendite dieses Portfolios beträgt 3,30% und das Risiko 3,24 (s. Tabelle in Abb. 5 oder Abb. 6). Die zu erwartende Rendite μ eines effizienten Portfolios p setzt sich somit zusammen aus (6) der risikolosen Rendite Rf sowie der Rendite μ und dem Risiko σ des Marktportfolios M. Bei 100% Anlage in das Marktportfolio M kann der Anleger eine Rendite von 3,30% erwarten, welche 0,30% über der risikofreien Rendite liegt. Das ist der Marktpreis für das Marktportfolio (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.110) oder auch

die Überrendite im Vergleich zur risikolosen Anlage. Die Übernahme von höheren Risiken durch den An-leger, in diesem Fall ein geringerer Anteil risikoloser Anlagen, wird gemäß der Kapi-talmarktlinie vom Markt mit höheren Renditen belohnt. Das Marktportfolio M, welches Baustein des noch folgenden CAPM ist, müsste theore-tisch aus allen verfügbaren Anlagemöglichkeiten des Kapitalmarktes bestehen. Eine Ermittlung in der Praxis wäre daher äußerst schwierig, wenn nicht unmöglich. Daher dominiert in der Praxis die Verwendung eines Markt-indexes als Marktportfolio (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.123). Gegenüber

diesem erklärt nun das CAPM die Rendite einer einzelnen Anlage, die Bestandteil dieses Indexes (Marktportfolios) ist. Für eine einzelne Anlage i ändert sich Formel (6) daher wie folgt: (7) Mit dem Risikofaktor βi: (8) COV iM = Kovarianz der Renditen Anlage i und Marktportfolio M Die Rendite einer einzelnen Anlage im Marktgleichgewicht (oder eines Portfolios aus einzelnen Anlagen) ist damit abhängig von der Höhe der risikolosen Rendite, der Rendi-te des Marktportfolios M und der Risikoprämie

der Anlage oder anders ausgedrückt, das CAPM impliziert, dass unterschiedliche Preise von einzelnen Anlagen nur von einem Risikofaktor β abhängen. Es bedeutet weiterhin, dass Anlagen im gleichen Markt mit dem gleichen Risikofaktor den gleichen Preis haben müssen (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.115). Weichen also bei einzelnen Anlagen trotz gleichem Risiko die Marktpreise voneinander ab, so werden Handelsaktivitäten durch Portfolio-umschichtungen ausgelöst, bis das Gleichgewicht wieder hergestellt ist. Das wird Arbitragehandel genannt. Ein typisches Beispiel dafür wäre der Kauf

einer Aktie an unterschiedlichen Börsen, die in unterschiedlichen Währungs-räumen liegen. Das Risiko der Aktie ist überall gleich, da es ein und dasselbe Unternehmen ist. Nach der Umrechnung in lokaler Währung könnte es aber zu Differenzen in den Preisen kommen, die durch Arbitragehandel zunächst ausge-nutzt und damit im Verlauf beseitigt werden. Die Portfoliobildung für Momentum lässt die Erkenntnisse des CAPM außen vor. Die Portfolios bestehen nur aus den Werten des Marktportfolios. Die Alternative einer risikolosen Anlage hat keinen Einfluss auf die Bildung des Portfolios und es erfolgt auch keine Optimierung, sondern

alle Werte sind gleichgewichtet vertreten.

3.4.2. 3-Faktorenmodell nach Fama/French Die Annahme des CAPM, dass mit β als einzigem Risikofaktor die Preisbildung (Rendi-teentwicklung) am Kapitalmarkt ausreichend erklärt werden kann, wurde empirisch immer wieder widerlegt. Nach Fama/French (2004): „The version of the CAPM devel-oped by Sharpe (1964) und Lintner (1965) has never been an empirical success” (Fama/French, 2004, S.43). Ex-Post Betrachtungen des Modells weisen darauf hin, dass neben β weitere Risikofaktoren zur Erklärung der

Renditen nötig sind (vgl. Specht/Gohout, 2009, S.122). Anders gesagt β allein ist die falsche Grundlage für das Verhältnis von Rendite und Risiko zwischen Markt und Einzelwerten und wäre somit Fehlerquelle im Entscheidungsprozess. Fama/French (1992) wiesen zunächst für den amerikanischen Aktienmarkt einen schwachen Zusammenhang zwischen Rendite und β für den Zeitraum 1963-1993 nach. β hatte somit keine Erklärungskraft für die Rendite. Einen stärkeren Zusammenhang mit der Rendite hatten u.a. der Marktwert (Size-Effekt) sowie der Buchwert im Verhältnis zu Marktwert

(Book-to-Market-Equity (BE/ME) - vgl. Fama/French, 1992, S.428 und S.445). Tests des CAPM, bei denen das Marktportfolio durch einen Marktindex als effi-zientes Marktportfolio ersetzt wird, können die Theorie aber nicht wirklich überprüfen. Deshalb gelten die Ergebnisse solcher Tests als problematisch (vgl. Bruns/Bullerdiek, 2003, S.79). Auf Grundlage ihrer Erkenntnisse von 1992 entwickelten Fama/French (1996) das sog. 3-Faktorenmodell. Dazu erweiterten sie das CAPM um 2 weitere Risikofaktoren, die der Markt scheinbar ebenfalls in die Preisbildung einbezieht. Es sind die Differenz zwischen den

Renditen eines Portfolios aus Small-Stocks und Large-Stocks (Small-minus-Big oder SMB) sowie der Differenz zwischen den Renditen eines Portfolios aus High-book-to-market-stocks und Low-book-to-market-stocks (High-minus-Low oder HML – vgl. Fama/French, 1996, S.55). Aus Formel (7) wurde damit das 3-Faktorenmodell: (9) Mit: αi = Faktorunabhängiger Renditebestandteil βi, si, hi = Regressionskoeffizienten aus der Zeitreihenanalyse εi, = Zufallsfehler oder

Störtrerm Ziel von Fama/French (1996) war es, mit diesem Modell Anomalien in der Preisbildung von amerikanischen Aktien rational besser zu erklären, als das CAPM. Zu den Anoma-lien gehörten die Renditeunterschiede in den Portfolios, gebildet auf (vgl. Fama/French, 1996, S.55ff.): - Size- und Book-to-Market-Equity (BE/ME) von Fama/French (1992) - Momentum von Jegadeesh/Titman (1993) - Earning/Price (E/P), CashFlow/Price (C/P), Five-Year-Sales-Rank von Lakonishok, Shleifer,

and Vishny (1994) Ist die Preisbildung im Sinne der NKT rational, so müssen die o.g. Rendite-unterschiede auf unterschiedliche Risiken in den Unternehmen hinweisen. So gelten hohe Werte bei BE/ME, C/P und E/P ein Kennzeichen für Unternehmen in Notsituationen (i. Vgl. zu Unternehmen mit niedrigen BE/ME, C/P, E/P) - vgl. Fama/French, 1996, S.60). Dieser Bewertungsunterschied wird vom HML-Faktor im Modell nachvollzogen. Der SMB-Faktor ist ebenfalls Ausdruck für ein Risiko im Unternehmen. Der Marktwert hat sich durch andauernde Verluste und daraus resultierender Verkäufe immer weiter

reduziert. Auf lange Zeiträume betrachtet, bspw. anhand der Entwicklung der letzten 5 Jahre, kann das als relative Notsituation interpretiert werden (vgl. Fama/French, 1996, S.56). Im Sinne des 3-Faktorenmodells ist damit die Rendite einer Anlage nicht nur abhängig vom Markt, sondern auch von der Höhe der Renditedifferenz bei Size und Book-to-Market Value. Die Tendenz von Aktien, ihre vergangene relative Performance kurzfristig beizubehalten (Momentum) konnte das 3-Faktorenmodell nicht erklären. Damit wäre, entweder – oder (vgl. Fama/French, 1996, S.82): a) Der Momentum-Effekt das Ergebnis

eines Fehlers von Jegadeesh/Titman (1993) b) Die Preisbildung an Aktienmärkten rational, aber im Modell fehlt ein weiterer Risikofaktor c) Die Preisbildung an Aktienmärkten nicht rational sondern irrational Anmerkung a) ist durch den empirischen Nachweise des Effektes, auch durch Fa-ma/French selbst, in unterschiedlichen Anlageklassen und Regionen mittlerweile wider-legt (s. Punkt 2.2 dieser Arbeit). Anmerkung b) nimmt der nächste Punkt 3.4.3 mit dem 4-Faktorenmodell nach Carhart auf, und Anmerkung c) soll durch Punkt 4 mit den Er-kenntnissen aus der BFT erläutert

werden. In der NKT wird unterstellt, dass keine dau-erhaften Irrationalitäten auf den Märkten, bestehen können.

3.4.3. 4-Faktorenmodell nach Carhart Carhart (1997) erweiterte das 3-Faktorenmodell von Fama/French (1996) um einen vierten Faktor, der auch den Momentum-Effekt in den Renditen (von Investmentfonds) erklären sollte. Er ließ dabei die Interpretation der Risikofaktoren Markt, Size, Value und Momentum offen (vgl. Carhart, 1997, S.61). Die Formel (9) erweiterte er formal zu: (10) wobei WML (Winner minus Loser) der

Renditeunterschied eines Portfolios der besten Performer minus eines Portfolios des schlechtesten Performer der vergangenen 11 Monate darstellt (vgl. Carhart, 1997, S.61). In einem Vergleich dieses 4-Faktoren-modells mit dem CAPM und dem 3-Faktorenmodell auf die Aktienrenditen deutscher Unternehmen des CDAX kamen Ha-nauer/Kaserer/Rapp (2011) aber zu dem Ergebnis, dass der vierte Faktor WML zwar am deutlichsten ausgeprägt ist (der Renditeunterschied am größten), er für den deutschen Aktienmarkt aber keine zusätzliche Erklärungskraft im Vergleich zu den Ergebnissen des 3-Faktorenmodells hat

(vgl. Hanauer, Kaserer, Rapp, 2011, S.2). Damit wäre Momentum im Sinne der NKT zwar ein Risikofaktor, für den der Markt aber in Summe keine höheren Renditen gewährt, sofern man bereits die anderen 3 Faktoren berücksichtigt. In beiden Arbeiten fehlt aber die Interpretation, welches Markt- oder Unternehmensspe-zifische Risiko denn nun mit dem WML Faktor abgebildet wird. Der normative Ansatz der NKT sucht daher eine messbare Variable, die mit diesem Faktor statistisch im Zusammenhang steht. Für amerikanische Aktien könnte das bspw. die Industrial Growth Rate sein. Liu/Zhang (2008) stellten fest, dass in den Preisen der Top

Performer die Industrial Growth Rate temporär höher eingepreist ist als beim Low Performer Portfolio. Nach 6 Monaten gleichen sich beide wieder an. Des Weiteren nimmt das Risiko mit erhöhter Growth Rate zu und wird gegenüber Änderungen immer sensibler (vgl. Liu/Zhang, 2008, S.2445). Nach Chordia/Shivakumar (2002) ist es zunächst der Investor selbst, der nach einer neuen Information die Variablen in seinem Bewertungs-Modellen nicht vollständig anpasst (vgl. Chordia/Shivakumar, 2002, S. 1014), so dass in der Folge Aktien von ihm zu niedrig (Variable positiv abhängig von der Information) oder zu hoch bewertet

wer-den. Berücksichtigt man diesen Prozess der Bewertung anhand von Modellen, so können nach Chordia/Shivakumar (2006) die Renditen aus Momentum mit den makroöko-nomischen Variablen GDP, Industrial Production, consumption, inflation, labor income und T-Bills return erklärt werden. Diese makroökonomischen Variablen lassen sich mit dem PMN-Faktor (positiv minus negativ) in Zusammenhang bringen. PMN ist der Ren-diteunterschied eines Portfolios von Unternehmen mit der Highest-Earnings-Surprise und dem Portfolio aus Unternehmen mit der Lowest-Earnings-Suprise (vgl. Chordia, Shivakumar, 2006,

S. 628) und der daraus abgeleitete Faktor PMN besser als der WML Faktor von Carhart (1997) in seinem 4-Faktorenmodell (vgl. Chordia, Shivakumar, 2006, S. 629). Oder anders gesagt, Ertrags-Momentum ist in einem Multifaktorenmodell der neoklassischen Kapitalmarkttheorie der bessere Risikofaktor als das Kurs-Momentum. Damit gehen Chordia/Shivakumar (2006) weg von unternehmensspezifischen Risiken hin zu makroökonomische Risiken. Diese sind intuitiv betrachtet auch generell gültiger, weil sie alle Märkte und Asset-Klassen gleichzeitig beeinflussen und sollten daher in einem normativen Modell der NKT

berücksichtigt werden. Dass Momentum aber von makroökonomischen Variablen abhängt, oder zumindest mit dem Modell von Chordia/Shivakumar (2002) erklärbar sind, wird von Cooper/Gutierrez/Hameed (2004) angezweifelt (vgl. Cooper, Gutierrez, Hameed, 2004, S.1364). In der NKT besteht also keine Einigkeit über den Zusammenhang von Momentum und makroökonomischen Risiken (vgl. auch Griffin, Ji, Martin, 2003, S.16). Als ein wirklicher Risikofaktor gemäß der Theorie, der das stetige Vohandensein von Momentum in Märkten erklären kann, könnte der Ausschluß des Arbitragehandels sein. Es

gibt also keine Händler, die den Preis korrigieren. Arena/Haggard/Yan (2008) ermit-telten die Variable High-Idiosynratic Volatility (IVol) als Indikator für die beschränkte Arbitragemöglichkeit in Märkten (vgl. Arena, Haggard, Yan; 2008; S.160). IVol ist die Standardabweichung des Zufallsfehlers oder Störterms ε, bspw. aus Formel 9 und 10. Diese Variable erklärt nicht die Ursache von Momentum selbst. Sie ist im Prinzip der mathematische Ausdruck für das die Qualität der Markteffizienz beeinflussende Vor-handensein oder Fehlen von Arbitragehändlern als Preiskorrekturelement. Dadurch ist aus

es aus der Sicht der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie möglich, dass Momentum eine dauerhafte Marktanomalie ist.

Momentum in der Behavioral Finance

4.1. Prospect Theorie und Disposition Effekt Die Neoklassische Kapitalmarkttheorie, die das Entscheidungsverhalten der Marktteil-nehmer als Annahme fixiert und effiziente Märkte voraussetzt, hat mit dem WML Faktor ein Risiko für Momentum in ihre Modelle eingebracht, ließ aber den eigentlichen Grund für das durch diesen Faktor ausgedrückte Risiko weitestgehend offen. Damit bleibt auch offen, ob die Preisbildung auf den Märkten anhand von Rendite und Risiko nun tatsächlich das Ergebnis

rationaler Investoren ist. Das ist aus NKT-Sicht auch nicht unbedingt notwendig, da der Markt bei einer Preisgestaltung aufgrund irrationaler Ent-scheidungen dafür sorgen wird, dass der Arbitragehandel diese Irrationalität abbaut (s. Punkt 3.2.). Eine Portfoliobildung nach Jegadeesh/Titman (1993) allerdings generiert über einen langen Zeitraum und in vielen Märkten Überrenditen. Dass Arbitragehandel überall ausgesetzt ist, darf angezweifelt werden. Vielmehr deutet es auf ein systematisch irrationales Handeln von Investoren hin, welches zumindest kurzfristig, nicht durch andere Marktteilnehmer abgebaut

wird. D.h. selbst mit Arbitragehandel kommt es zu keiner sofortigen Anpassung der Kurse. Systematisch irrationales Handeln, welches auch noch Einfluss auf die Preisgestaltung auf Märkten haben soll, ist auch nicht abhängig vom Risiko des Wertpapieres selbst, sondern eher von der Einschätzung dieses Risikos durch Individuen. Banal gesagt, liegt Risiko danach im Auge des Betrachters, selbst wenn es mathematisch korrekt ermittelbar ist. Die Behavioral Finance bietet dafür Er-klärungsansätze. Kahneman/Tversky (1979) schufen mit ihrer Prospect-Theorie einen neuen Ansatz zur Erklärung von

Entscheidungen unter Unsicherheit. Aus ihrem Experiment leiteten sie eine Alternative zur Nutzenfunktion der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie, die in Abb. 6 dargestellte Value-Funktion der Prospect-Theorie, ab (vgl. Kahneman, Tversky, 1979, S.279). Diese Funktion unterstellt dem Investor, dass er seine Investitionsentscheidung nicht daran orientiert, welchen absolu-ten Vermögensstatus er nach dieser Entscheidung erreicht, sondern zu welcher Ände-rung im Vermögensstatus seine Entscheidung führt. In Situationen, bei denen nur ein positiver Ausgang möglich ist, also nur

Gains möglich sind, entscheidet er, wie auch in der NKT unterstellt, risikoavers. Sind aber nur negative Ausgänge möglich, dann wechselt der Investor zu risikofreudigeren Entscheidungen (vgl. Kahneman, Tversky, 1979, S.279).

 Abb.6: Value-Funktion nach Kahneman,

Tversky, 1979, S.279, eigene Darstellung Diese Funktion leiteten sie aus den Ergebnissen ihrer Experimente ab, bei denen Indivi-duen regelmäßig (vgl. Kahneman, Tversky, 1979, S.265ff.): - gegen die korrekte Ermittlung des Erwartungswertes verstoßen - schlecht mit kleinen Wahrscheinlichkeiten umgehen können - in Verlustsituationen den unsicheren Verlust dem sicheren Verlust vorziehen. Gründe dafür werden im Punkt 4.3 weiter herausgestellt. Die Prospect-Theorie wurde auf Grundlage des Verhaltens einzelner Individuen

aufgestellt. Insbesondere das Ent-scheidungsverhalten anhand von Risiko und Rendite in Verlustsituationen weicht von den Annahmen der NKT ab. Sie ist aber auch kritisch zu betrachten, da die Ergebnisse in einem „Labor“ nachgewiesen wurden. Die Übertragbarkeit der Erkenntnisse zumin-dest aus dieser Stichprobe von Personen auf Anleger und vor allem professionelle An-leger ist fraglich. Levy (2004) wies zudem nach, dass die Portfolio-Selektion nach Markowitz unter Be-rücksichtigung der Prospect-Theorie zu keiner abweichenden Portfoliobildung führen würde. Vielmehr sind die so gebildeten Portfolios

Bestandteil eines Sets an effizienten Portfolios nach Markowitz (vgl. Levy, 2004, S.1034). Bewegt sich der Investor aber in der Verlustzone so kann die Preisbildung der Assets dadurch gestört sein. Die Prospect-Theorie impliziert hier, dass der Investor nicht den sicheren Verlust realisiert, sondern entweder gar nicht reagiert oder aber noch zusätzlich investiert, in der Hoffnung, den Verlust wiederzugewinnen. Arbitragehändler könnten das erkennen und müssten theore-tisch eingreifen. Das Risiko aber durch Noise Trader, wie Investoren genannt werden, die entgegen dem Modell der NKT handeln (vgl. Shleifer,

2000, S.12), kann aber für die der Theorie folgenden Arbitragetrader zu groß sein, um einzugreifen. Sie sind insbeson-dere limitiert durch die Länge des Zeitraumes, in dem die Preisabweichung auftritt (vgl. Shleifer, 2000, S.29). Eine weitere Annäherung an die Erklärung der Preisbildung von Aktien durch tatsächlich irrationales Handeln von Marktteilnehmern ist der sog. Disposition Effekt. Er steht als Abkürzung für die Neigung von Investoren, Aktien mit Gewinnen zu schnell zu verkaufen und Aktien mit Verlusten zu lange zu halten. Dieses Verhalten ist eindeutig irra-tional, da sie

dadurch ein für sich besseres Ergebnis verhindern (vgl. Odean, 1998, S.1797). Prospect-Theorie allein kann diese Neigung nicht erklären (vgl. Shefrin, 2013, S.1402), denn sie lässt die Bestimmung des Referenzpunktes, ab dem der Investor auf dem Papier entweder Gewinn oder Verlust hat, offen (vgl. Odean, 1998, S.1776). Die Prospect-Theorie ist auch nicht immer gültig. So werden entgegen ihrer Vorhersagen im Dezember eines Jahres häufiger Verluste durch Verkauf von Verlustpositionen als Ge-winne durch den Verkauf von Gewinnpositionen realisiert (vgl. Odean, 1998, S.1795ff). Der Disposition Effekt ist eher ein

Resultat aus Prospect-Theorie und Mental Accounting (vgl. Frazzini, 2004, S.2018). Nach Thaler (1985) bilden Individuen mentale Konten für Gewinne oder Verluste. Diese nutzen sie dann, um den Wert ihrer zukünftigen Vermögenssituation abzuschätzen. Es gibt dabei Situationen, in denen sie Gewinn und Verlust trennen oder aber beide verbinden. Prinzipiell bevorzugen sie, bei gleicher Höhe, Gewinne und Verluste zu saldieren. Per Saldo haben sie also nichts verloren. Ebenfalls bewerten sie kleinere zusätzliche Verluste geringer als den daraus resultieren-den Gesamtverlust (vgl. Thaler, 1985, S.17ff). Im Sinne von: Ist

erst ein Großteil des Vermögens in der Verlustzone, dann macht ein kleinerer Verlustzuwachs auch nicht mehr viel aus. Der Disposition Effekt wird als eine Quelle für Momentum angenommen (vgl. Moskowitz, 2010, S.24). Wie er sich in den Preisen eines Marktes wiederspiegeln kann, stellt der nächste Punkt 4.2. dar. Es werden aber noch einmal die zwei Punkte, die für das theoretische Entstehen von Momentum aus Sicht der BFT von Bedeutung sind, aufgeführt: - viele oder alle Investoren handeln systematisch irrational - Arbitragehandel kann nicht sofort korrigierend auf die Preisbildung

eingreifen.

4.2. Über- und Unterbewertung im Asset Pricing Vorausgesetzt, der heutige Marktpreis bildet wirklich alle bis dahin verfügbaren Informationen ab, so kann nur die Reaktion der Investoren auf eine neue Information zum Markt oder zur Aktie und ihre daraus resultierenden Kauf- und Verkaufsaufträge den zukünftigen Marktpreis beeinflussen. Enthält der heutige Marktpreis alle verfügbaren Informationen, so wäre er auch ein Ergebnis aller technischen oder fundamentalen Ein-schätzungen von Investoren. Fundamental bedeutet in

diesem Zusammenhang, dass die Kursentwicklung einer Aktie sich aus der Kursteigerung und der Dividendenzahlung zusammensetzt. Auf sehr lange Sicht ist der Strom an Dividendenzahlungen für den fundamentalen Wert der Aktie alleiniger Maßstab, da der diskontierte (Rückzahlungs-) Kurs in der fernen Zukunft vernachlässigbar klein ist (vgl. Brealey/Myers, S.66). Langfristig ist damit zu erwarten, dass eine Aktie um ihren fundamentalen Wert schwankt. Die Annahme, dass sie statistisch langfristig um ihren Mittelwert schwankt, wäre bereits eine Abweichung zur

Random-Walk-Hypothese aus der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie (vgl. Bruns, Bullerdiek, 2003, S.97). Irrationales Handeln aufgrund neuer fundamentaler Informationen sollte daher zunächst zu eher kurzfristigen als langfristigen Abweichungen des Marktpreises von seinem Wert führen. Zur Über- bzw. Unterbewertung im Asset Pricing führt dieses Handeln, wenn die positive oder negative Abweichung des tatsächlichen Marktpreises größer ist, als der alte Marktpreis plus die neue Information es erwarten lassen würden. Systematisch wird das Handeln, wenn dieses Muster wiederholt auftritt. Die Information, die verarbeitet werden

muss, betrifft zunächst investierte wie noch nicht investierte Anleger. Sind Investoren bereits investiert, so neigen sie häufig dazu, Gewinne zu schnell zu realisieren und Verluste laufen zu lassen (Disposition Effekt Punkt 4.1.). Diese Reaktion setzt voraus, dass der Investor die Information überhaupt wahrgenommen hat (die Trennung der Wahrnehmung oder nicht Wahrnehmung der Information erfolgt im Punkt 4.3.1). Theoretisch kann der Disposition Effekt dafür verantwortlich sein, weil Investoren zögern, zu verkaufen (vgl. Frazzini, 2006, S.2021). Für die Kursentwicklung bei positiven News ist dann, vica verca, mit einer

temporären Unterbewertung durch Überreaktion zu rechnen, da die Investoren hier zu Verkäufen neigen. Der Kurs ist hier im Vergleich zum neuen fundamentalen Wert zeitweise zu niedrig. An dieser Stelle sei insbesondere auf den Punkt 4.3.2.1. hingewiesen, der her-ausstellt, dass es eine Gruppe von Investoren geben kann, die genau diesen Effekt zu-mindest teilweise aufhebt. Um aus dem Kursverlauf mit Berücksichtigung des Disposition Effektes Kurs-Momentum nach Jegadeesh/Titman (1993) abzuleiten, fehlt aber noch die Information, ob es sich bei der Aktie in der Vergangenheit um einen Wert mit

positiver oder negativer relativer Performance gehandelt hat. Wann führt also der Disposition Effekt, der ja von Odean (1998) nachgewiesen wurde (s. Punkt 4.1.) zu Momentum? Empirische Tests des Disposition Effektes prüfen zu-nächst die Hypothese, dass Investoren häufiger Gewinne realisieren, als Verluste. Die dabei verwendeten Kennzahlen nach Odean (1998) sind das Verhältnis realisierter Ge-winne (realized gains) zu der Summe aus realisierten Gewinnen und Buchgewinnen (paper gains) pro Aktie (PGR) und für die Verluste die PLR. Der Kurs beim Einstieg eines jeden einzelnen Investors in den Wert gilt hier

als Trennung zwischen Gewinnen und Verlusten. Sind alle Kennzahlen für die unterschiedlichen Zeitpunkte T ermittelt, so gibt der Unterschied zwischen PGR und PLR im Zeitpunkt T gibt an, ob Investoren in T eher Gewinne oder Verluste realisieren (vgl. Odean, 1998, S.1782). Anhand dieser Kennzahlen können ebenfalls Portfolios gebildet werden um diese auf bestimmte Einflüsse hin zu untersuchen. So vermutet Frazzini (2006), dass besonders bei Aktien mit hohen Buchgewinnen (entspricht einer niedrigen PGR) positive News Verkäufe auslösen, und in der Folge der Kurs eine Zeit lang unterbewertet ist. Bei Ak-tien

mit hohen Buchverlusten (entspricht einer niedrigen PLR) führen negative News zu einer temporären Überbewertung, weil Investoren in dieser Situation nicht verkaufen und somit der Kurs sich nicht an seinen fundamentalen Wert anpassen kann (vgl. Frazzini, 2006, S.2038 und Abb.7). Resultat ist das sog. Ertrags-Momentum oder auch Post-Earnings-Announcement-Drift (vgl. Hou, Peng, Xiong, 2008, S.1). Sie sind auf kurze Sicht Bestandteil des Kurs-Momentums (vgl. Hou, Peng, Xiong, 2008, S.10). Wieso tendieren Investoren bei Verlusten dazu, diese nicht zu realisieren? Nun Gier und Hoffnung sind zentrale

Emotionen von Händlern am Kapitalmarkt (vgl. Flemisch, 2006, S.237). Mit der Verlustrealisierung wird zugegeben, dass die Investitionsentscheidung falsch gewesen ist. Dadurch werden negative Emotionen ausgelöst. Dabei ist es egal, ob der Investor sie hätte beeinflussen können oder ob sie durch nicht beeinflussbare Ent-wicklungen aufgetreten ist, oder er sich den Fehler selbst zuschreibt oder nur auf einen Dritten gehört hat (vgl. Flemisch, 2006, S.233). Emotionen verändern das Denken und Handeln von Individuen. Wie kann der Buchgewinn/-verlust eigentlich geschätzt wer-den, wenn nur öffentlich

verfügbare Daten vorliegen? Grinblatt/Han (2004) leiteten eine Schätzung für die nicht realisierten Gewinne (auch Buchgewinne) wie folgt ab: (11) Mit dem Referenzkurs Rt als: (12) Mit: Pt = Kurs zum Zeitpunkt t Rt = geschätzter Referenzpreis der Aktie zum Zeitpunkt t Vt-n = Umsatz zum Zeitpunkt t minus n Der geschätzte Referenzkurs ist also die Summe aus den Kursen der Vergangenheit ge-wichtet mit der Wahrscheinlichkeit des Kaufs, abgeleitet

aus den Umsätzen der Ver-gangenheit (vgl. Grinblatt,Han, 2004, S.8). Als Umsatz ist wiederum das Verhältnis von gehandelten Stück (Shares traded) zu verfügbaren Stücken (Shares outstanding) defi-niert (vgl. Goetzmann,Massa, 2008, S.14). Ein hohes Verhältnis von unrealisierten Ge-winnen wäre gleichzusetzen mit einer niedrigen PGR (hohe Buchgewinne) nach Odean (1998). Sie testeten die daraus abgeleiteten Portfolios im Vergleich zu Portfolios anhand der Performance der Vergangenheit, das Kurs-Momentum, und kamen zu dem Resultat, das die Höhe der Buchgewinne der bessere

Indikator für Kurs-Momentum sei, als die Performance der Vergangenheit (vgl. Grinblatt,Han, 2004, S.7). Das würde im Umkehr-schluss bedeuten, dass die Portfolios, wie sie nach Jegadeesh/Titman (1993) gebildet werden, und die, wie in den Punkten 2.2. und 3.4. dargestellt, Grundlage zahlreicher empirischer Analysen sind, zwar den Momentumeffekt erfassen, dieser so ermittelte Effekt aber zumindest nicht vollständig mit dem Disposition Effekt erklärt werden kann. Der Abschnitt dieser Arbeit soll folgende Punkte für den Momentumeffekt und die spätere

Anwendung einer Kurs-Momentum-Strategie festhalten: - Unrealisierte Gewinne/Verluste sind bessere Indikatoren für das Kurs-Momentum als die Performance der Vergangenheit - Positive/Negative News bei hohen, unrealisierten Gewinnen/Verlusten lösen kurzfristig das Ertrags-Momentum aus, insb. nach der Zeit der Quartalsbe-richtserstattung - Ist Disposition Effekt ursächlich für Momentum, dann sollte es im Dezember eines Jahres nicht funktionieren. Zu bedenken ist, dass die Berücksichtigung dieser Erkenntnisse in

der Praxis die benö-tigten Informationen vervielfachen. Reichte nach Jegadeesh/Titman (1993) die Zeitreihe aus der Vergangenheit für tausende von Werten, so sind zur Feststellung von Buchge-winnen für jeden Wert mindestens nochmals Umsätze zu bestimmten Zeitpunkten zu erfassen. Dazu kommt, dass die neuen Informationen zeitnah zunächst erfasst und aus-gewertet werden müssen. Die zweite Möglichkeit, Buchgewinne direkt aus den Daten von Kundenkonten zu erzielen, würde ebenfalls pro Wert die Daten vervielfachen. All das kostet Ressourcen an Mitarbeitern und Informationstechnologie, die theoretisch

durch die erzielte Überrendite gedeckt werden müssten.

4.3. Einfluss individueller Risikowahrnehmung 4.3.1. Limitierte Verarbeitungskapazität Die NKT, die das Risiko normativ als Varianz zum Mittelwert definiert und bei der Preisbildung Risikofaktoren berücksichtigt, lässt die Risikowahrnehmung eines Individuums außen vor (s. Punkt 3) und unterstellt, dass jedes Risiko allein objektiv bewertbar ist. D.h. zu jeder Entscheidungssituation liegen relative Häufigkeiten und objektive

Wahrscheinlichkeiten vor (vgl. Flemisch, 2006, S. 182). Die Behavioral Finance argumentiert dagegen, dass die Wahrscheinlichkeiten eher subjektiv, d.h. vom Individuum abhängig, eingeschätzt werden. Dadurch wird nicht die Rationalität des Investors in Frage gestellt, denn er entscheidet nach wie vor auf Grund der ihm vorliegenden Infor-mationen und seiner persönlichen Risikoeinstellung. Es wird eher angezweifelt, ob der Investor überhaupt in der Lage ist, die optimale Entscheidung im Sinne NKT treffen zu können. Eine Reihe von Erklärungen, die dagegen sprechen und ihre Auswirkungen auf den Marktpreis

werden in diesem Punkt 4.3. aufgeführt. Die beschränkte Informationsaufnahme- und –verarbeitungs-Kapazität eines Individu-ums macht es anfällig für Fehlinterpretationen von Informationen. In einer solchen Situation „spielen die Art der Informationen, ihre Quelle sowie die Reihenfolge ihres Ein-treffens eine ausschlaggebende Rolle“ (Flemisch, 2006, S.214). Für die Preisbildung an Märkten kann angenommen werden, dass die Nicht-Berücksichtigung einer bspw. posi-tiven fundamentalen Information zu Unterreaktion beim Marktpreis der Aktie führt (vgl. Hou, Peng, Xiong, 2008, S.2). Die Aktie wäre dann temporär unterbewertet. Damit

kommt zu den Investoren, die die Information wahrnehmen (s. Punkt 4.2), aber dann verzögert handeln, noch eine weitere Gruppe von Investoren dazu, die gar nicht handeln, weil sie die Information überhaupt nicht wahrnehmen. Auch sie tragen somit theoretisch zum Ertrags-Momentum im Zeitpunkt der Veröffentlichung von Quartalsergebnissen bei. Nach Aboody/Lehavy/Trueman (2009) saldieren sich Renditen in der Woche vor und in der Woche nach Veröffentlichung der Ergebnisse (vgl. Aboody, Lehavy, Trueman, 2009, S.318). Im Gegensatz zu anderen Arbeiten, die das Quartalsende in

Kurszeitrei-hen generell als Zeitpunkt für das Auftreten von Ertrags-Momentum definieren, ermit-telten sie die Effekte direkt an der einzelnen Aktie. D.h. zusätzlich zu den beiden bereits erwähnten Gruppen kommt nun noch eine Gruppe von Investoren dazu, die bewusst im Vorfeld der neuen Information auf diese spekulieren. Sie würden dann sofort nach Veröffentlichung sich von den Positionen trennen um die Gewinne zu realisieren. Damit hätten auch spekulative Elemente Einfluss auf Momentum. Es bleibt aber offen, ob es sich dabei um Insiderinformationen oder tatsächlich reine Spekulation handelt.

Zusammenfassend kommt es bei der individuellen Wahrnehmung von Risiken im Zusammenhang mit neuen Informationen zu Momentum aufgrund folgender Reaktionen: - Langfristige Investoren realisieren ihre Buchgewinne nach der Veröffentlichung positiver Nachrichten - Spekulative Investoren realisieren ihre kurzfristigen Gewinne nach Veröffentli-chung der Information - Langfristige Investoren behalten die Verlierer auch nach der Veröffentlichung von negativen Nachrichten - Investoren nehmen die Information

überhaupt nicht wahr, handeln daraufhin überhaupt nicht; um die Information nicht wahrnehmen zu können, reicht bspw. die Veröffentlichung von Informationen nach Handelsschluss

4.3.2. Erfahrung des Marktteilnehmers 4.3.2.1. Overconfidence Neben ihrer Wahrnehmung hat auch die Erfahrung im Umgang mit Risiken einen Ein-fluss auf die Entscheidungen von Individuen. Erfahrungen werden typischerweise durch Lernprozesse gemacht. Sie sind nicht angeboren (vgl. Flemisch, 2006, S. 220). So lernt ein Individuum u.a. durch Ausbildung in Schule und Beruf, durch ausprobieren

und durch Selbstreflektion seine Fähigkeiten und Fertigkeiten auch im Umgang mit Risiken. Overconfidence bedeutet in diesem Zusammenhang, das insbesondere professionelle Marktteilnehmer ihre eigenen Fähigkeiten systematisch überschätzen (vgl. Flemisch, 2006, S.224). Ihre positiven Erfahrungen bspw. in Bezug auf die Korrektheit der eigenen Kursprognosen oder der besseren relativen Performance ihres Portfolios gegenüber der Benchmark verleiten sie dazu, immer höhere Risiken einzugehen (vgl. Coval, Shumway, 2001, S. 3). Dabei unterliegen sie auch der sog. Self-attribution. Sie bewerten

richtige Entscheidungen zu sehr als Ergebnis des eigenen Könnens und falsche Ent-scheidungen zu sehr als das Ergebnis unglücklicher Umstände (vgl. Kent, Hirshleifer, Subrahmanyam, 1998, S.1842). Die Preisbildung bei Overconfidence hätte tendenziell eine temporäre Überbewertung oder Unterbewertung einer Aktie durch eine Überreaktion des Investors zu Folge. Im Vergleich zum Kursverlauf aus Disposition Effekt führt nun die Bestätigung der privaten, negativen Information des Investors durch die Veröffentlichung der tatsächlichen, negativen Information, bspw. Quartalsergebnisse, theoretisch zu einer

Überreaktion und zu einer negativen Abweichung des Marktpreises vom fundamentalen Wert. Die Korrektur erfolgt in der Phase der Informations-verarbeitung durch andere Marktteil-nehmer (vgl. Kent, Hirshleifer, Subrahmanyam, 1998, S.1847). Overconfidence würde den Momentum-Effekt auf sehr kurze Sicht zunächst verstärken, dann aber schnell reduzieren. Fehlt allerdings diese Korrektur von Overconfidence, durch fehlenden Arbitragehandel, dann kann dieses Verhalten doch Quelle von Momemtum im Sinne von Jegadeesh/Titman (1993) sein. Ist ein Markt sogar noch geprägt von

einer Vielzahl an Investoren mit Overconfidence und geringer Zahl von korrigierenden Investoren, dann dürften dadurch langfristig Marktpreise entstehen, die große Abweichungen zu ihren fundamentalen Werten haben. Setzt sich Overconfidence immer mehr im Markt durch dann bildet sich daraus mög-licherweise eine sog. Spekulationsblase (vgl. Shefrin, Statman, 2011, S.54). Overcon-fidence ist ein Hinweis darauf, dass die generelle Stimmung am Markt Einfluss auf Momentum haben könnte.

4.3.2.2. Representative Heuristik Representative Heuristik ist das Denken

von Individuen in Stereotypen, sog. Denkmustern (vgl, Flemisch, 2006, S.216). Mit einfachen Regeln kürzen sie somit den Entschei-dungsprozess ab. Die Zusammenstellung eines Portfolios nach Jegadeesh/Titman (1993) anhand der Performance der Vergangenheit kann z. Bsp. als eine solche „Abkürzung“ im Vergleich zur (optimalen) Portfolioselektion nach Markowitz angenommen werden. Das Denken in Stereotypen beruht auf zwei grundlegenden Abweichungen des tatsäch-lichen Urteilens, zu dem was die NKT voraussetzt (vgl. Kahneman, Tversky, 1972, S.432ff.): - Individuen schließen bei großer

Ähnlichkeit von Stichprobe und Grundgesamt-heit zu schnell auf eine Allgemeingültigkeit (similarity of sample to population) - Sie glauben Muster in Zufallsprozessen zu erkennen (reflection of randomness) Insbesondere die Muster im Renditeverlauf vergangener Perioden und der Versuch ihrer Interpretation sind damit abweichend von der NKT, die in ihrem normativen Ansatz die Akzeptanz des Zufalls bei der künftigen Renditeverteilung voraussetzt (s. Punkt 3.1). Wieso glauben Individuen, Muster in Zufallsprozessen zu erkennen um daraus ihre Ent-scheidungen abzuleiten?

Weil sie im Alltag häufig funktioniert. Sie übertragen also Vereinfachungsregeln aus dem Alltag auf ihre Entscheidungsregeln bei Finanzanlagen. Hat bspw. ein Basketballspieler in seinem letzten Wurf oder in einer Reihe seiner letzten Würfe immer getroffen, so nehmen Individuen an, dass die Wahrscheinlichkeit, dass er auch mit dem nächsten Wurf trifft nun höher ist. In Wirklichkeit aber entspricht die Wurffolge und das langfristige Ergebnis einem Zufallsprozess (vgl. Thaler, Sunstein, 2011, S.48). Bei der Preisbildung an Märkten wird angenommen, dass die Representative

Heuristik zu einer Überreaktion der Preise in den Märkten führt. Sie führt dazu, dass sich Investoren an der Performance der Vergangenheit orientieren, um bspw. zu entscheiden, in welchen Fond investiert werden soll. Gute Performance in der Vergangenheit ist für sie also Indikator für gute Performance in der Zukunft (vgl. Barber, Odean, Zheng, 2000, S.16). Zum anderen werden vergangene Wachstumsraten in Bewertungsmodellen zu weit in die Zukunft fortgeschrieben (vgl. Baberis et al, 1998, in Jegadeesh, Titman (2001a), 2001, S.710). Auch hier folgt also aus der Orientierung an der Vergangenheit eine Fehlerquelle für

die zukünftige Erwartung. Die aus diesen Effekten resultierende Überbewertung von Aktien folgt später eine Kor-rektur, ein Muster, welches von De Bondt/Thaler (1985) entdeckt wurde. Es gehört aber nicht zu Momentum, sondern ist das Gegenteil und wird unter dem Begriff „Contrarian“ eingeordnet (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.65). De Bondt/Thaler (1985) formten Portfolios anhand der vergangenen 36 Monats-Performance (zum Vergleich Jegadeesh/Titman (1993) Portfolios sind anhand der 3-12 Monats-Performance gebildet) und stellten u.a. eine Outperformance von Portfolios mit den Verlierern dieses Zeitraumes im

Vergleich zum Markt nach, wobei dieser Effekt sich hauptsächlich im Januar eines Jahres zeigt (vgl. De Bondt, Thaler, 1985, S.799). Um die Representative Heuristik als Erklärung für Momentum akzeptieren zu können, muss man nicht unbedingt die Random-Walk-Hypothese aus der NKT ablehnen, denn sie bezieht sich nur auf den Renditeverlauf. Nur wird der unterstellte zufällige Verlauf von Investoren nicht als solcher anerkannt, wahrgenommen oder sie versuchen, ihn em-pirisch zu widerlegen.

4.3.2.3. Verfügbarkeitsheuristik - Home

bias Die Verfügbarkeit eines (historischen) Kurses hat Einfluss auf die Schätzung der Wahrscheinlichkeit, welches Niveau der Kurs in Zukunft haben wird. Dies wird Verfügbar-keitsheuristik genannt (vgl. Flemisch, 2006, S.216). Aufgrund seiner (jüngeren) Erfahrungen, bspw. mit einem Börsencrash, unterstellt das Individuum, dass ein solches Er-eignis in (naher) Zukunft ebenfalls eintreten wird. Investoren tendieren ebenfalls durch die Verfügbarkeit von Informationen dazu, lokale Unternehmen in ihren Portfolios über zu gewichten (home bias) und verzichten somit bereits auf eine optimale Diversifikation

nach Markowitz (vgl. Cooper, Kaplanis, 1994, S.46). Die Verfügbarkeitsheuristik gehört, wie die Representative Heuristik, zu den Entscheidungs-abkürzungen eines Individuums. Ob und wie der Momentum-Effekt damit erklärt werden kann, bleibt hier offen. Theoretisch denkbar wäre eine risikoreichere Positionierung bei Investoren ohne Crash-Erfahrungen oder aber der verzögerte Wiedereinstieg nach einem Crash. George/Hwang (2004) präsentierten zumindest eine Momentum-Strategie, die scheinbar auf den Erkenntnissen zu Limited Attention und Verfügbarkeits-heuristik aufbaut, ohne dass sie diese als

Erklärung anführen. Diese Strategie wird im Punkt 5.1 nicht extra erwähnt, sondern soll hier nur der Vollständigkeit dienen. Sie bildeten Portfolios nach der Nähe der Aktie zu ihrem 52-Wochen Hoch. Sie argumentieren, dass die Nähe zum 52-Wochen Hoch zukünftige Renditeverläufe besser prognostiziert als das Kurs-Momentum anhand der Performance der Vergangenheit. Als Grund geben sie u.a. die wahrnehmbare Verbreitung der Information über Medien an (vgl. George, Hwang, 2004, S.2146).

4.3.2.4. Herding Herding bezeichnet das Kopieren von

Investitionsentscheidungen anderer Investoren. Aber nicht dadurch, dass alle Investoren bei der gleichen Information zum selben Ergebnis kommen und damit am Markt zum gleichen Preis handeln, sondern dass ein Investor seine eigenen Vorstellungen verwirft und einfach anderen folgt oder einen vermeintlich besser informierten Investor imitiert (vgl. Blasco, Corredor, Ferreruela, 2010, S.103). Das blinde Folgen wäre irrationales Handel, das Imitieren rationales Handeln von Investoren. Durch Imitation versuchen diese Investoren ihre Reputation zu erhalten. Sie können bei guter Ausführung zumindest nicht schlechter

abschneiden als der Wettbewerber. Als Imitation könnte bspw. gelten, dass Investoren in Assets investieren, in die auch erfolgreiche Investoren dieser Anlageklasse investieren, was diese von Zeit zur Zeit auch öffentlichkeits-wirksam verkünden. Blindes Folgen kann dort unterstellt werden, wo der Investor mehr Risiken eingeht, als er eigentlich vorhatte jemals einzugehen. Ausdruck hierfür kann ein plötzlicher Wechsel in risikoreicherer Finanzprodukte sein. Dasgupta/Prat/Verardo (2010) modellierten für institutionelle Imitatoren die Preisbildung auf den Kapitalmärkten. Sie unterstellen dabei,

dass der Investor durch kopieren bereit ist, einen höheren Preis als den fundamentalen Wert zu zahlen, nur um den Wert in sein Depot aufnehmen zu können (vgl. Dasgupta, Prat, Verardo, 2010, S.10). Sind Aktien vom Herding betroffen, so ist zu erwarten, dass ein Zusammenhang zwischen Herding und zukünftigen Renditeverlauf nachweisbar ist, d.h. auch Momentum. Mo-dellhaft haben sie dargestellt, dass Momentum umso höher ist, je größer zunächst der Anteil institutioneller Investoren im Wert ist. Dies ist an einem höheren Handelsvolumen erkennbar (vgl. Dasgupta, Prat, Verardo, 2010, S.18). Da das Imitieren selbst nicht irrational

ist, zählt ihr Modell daher eher zu den rationalen Erklärungen von Momentum statt zu den verhaltenswissen-schaftlichen Erklärungen der BFT. So wie auch Portfolio-umschichtungen.

Kurs Momentum Strategie auf den deutschen Aktienmarkt

5.1. Grundlegender Aufbau und Erfolg von Momentum-Strategien 5.1.1. Kurs-Momentum-Strategie Die Strategie des Kurs-Momentums basiert auf den Ergebnissen von Jegadeesh/Titman (1993). Ihre grundlegende Fragestellung lautete: „If stock prices either overreact or underreact to information, then profitable trading strategies that select stocks based on their past returns will exist (Jegadeesh, Titman, 1993, S.68). Sie beriefen sich mit dieser Aussage auf

die Ergebnisse von De Bondt/Thaler (1985). Um ihre Aussage zu testen, werteten sie die Aktien der NYSE und AMEX im Zeitraum von 1965-1989 aus. Sie bezogen alle Aktien in ihre Auswertung ein (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.69). Manche spätere Arbeiten weichen davon ab, indem sie Finanztitel (bspw. Banken und Versicherungen- vgl. Hanauer, Kaserer, Rapp, 2011, S.6) oder ausländische Aktien, die an der NYSE/AMEX gelistet sind, sog. American Depository Re-ceipts (ADR’s) ausschließen (vgl. Liu, Zhang, 2008, S.2420). Beim Vergleich von Ergebnissen zu Momentum ist das zu

berücksichtigen. Jede Arbeit verfolgt ein anderes Ziel, so dass auch jeder Autor im Prinzip andere Ausschlusskriterien hat. Bei der eigenen Performancemessung im Punkt 6 dieser Arbeit werden ebenfalls Aktien nach be-stimmten Kriterien ausgeschlossen. Die Selektion von Aktien in Portfolios erfolgt nach Jegadeesh/Titman (1993) anhand ihrer relativen Performance der vergangene 1,2,3 oder 4 Quartale, bzw. 3,6,9 oder 12 Monate im Vergleich zum Markt. Daher der Begriff Kurs-Momentum (vgl. auch Punkt 2.1). Die Werte werden absteigend sortiert und basierend auf diesem Ranking bilden 10 Quantile die 10 Portfolios der

Strategie. In diese Portfolios wird dann für 1,2,3 oder 4 Quartale, bzw. 3,6,9 oder 12 Monate investiert (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.68). Bei der Performancemessung machten Jegadeesh/Titman (1993) keine weiteren Ein-schränkungen. Ein Investor kann demnach im Prinzip diese Informationen direkt einer Performanceanalyse, wie sie bspw. unter www.comdirect.de aufrufbar ist, entnehmen. Als wissenschaftlicher Standard bei der Selektion anhand vergangener Performance hat sich aber der Ansatz durchgesetzt, die Performance des letzten Monats vor der Portfoli-obildung nicht zu berücksichtigen (vgl. Fama,

French, 2012, S.460). Als Grund wird angeführt, dass in diesem letzten Monat Contrarian Effekte (vgl. Punkt 4.3.2.2) auftre-ten, also das Gegenteil von Momentum (vgl. Asness, Moskowitz, Pedersen, 2008, S.9). In der Auswertung im Punkt 6 wird diese Messung angewendet. Für alle so gebildeten Portfolios werden dann Buy und/oder Sell Positionen gebildet. Aktien aus Gewinnerportfolios werden gekauft, Aktien aus Verliererportfolios werden (leer)verkauft. Alle Aktien haben in den jeweiligen Portfolios das gleiche Gewicht am Gesamtwert des Portfolios. Damit weichen die Portfolios vom

Marktindex ab, bei dem Aktien mit ihrer Marktkapitalisierung gewichtet sind. Alles zusammen impliziert für die praktische Umsetzung einige Schwierigkeiten, die hier stichpunktartig aufgeführt wer-den: - Portfolios werden monatlich gebildet, d.h. es fallen monatlich Transaktionen an - Bei rd. 500 gelisteten Werten (bspw. im CDAX) enthalten Portfolios viele Einzelwerte - Es gibt nicht für alle Investoren die Möglichkeit, jede Aktie (leer)verkaufen zu können - Durch Gleichgewichtung der Aktien in den Portfolios und Kapitalgewichtung im

Marktindex kann die Benchmark bereits abweichen Im Ergebnis implizieren Jegadeesh/Titman (1993) folgende Resultate (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.89): - Die Strategie generiert abnormale Renditen, d.h. sie folgen nicht dem Zufalls-prozess - Performance der Vergangenheit ist ein Indikator für die zukünftige Renditeent-wicklung - Das gilt für Portfolios mit einer look-back-period von bis zu 12 Monaten und Haltedauer von bis zu 12 Monaten Diese Prognosefähigkeit von Renditen aufgrund von Kursen der Vergangenheit

wider-spricht der Markteffizienz-Hypothese (vgl. Ausführungen im Punkt 3.2). Die aus der Kurs-Momentum-Strategie getroffenen Aussagen gelten aber für ein Portfolio aus Ak-tien und nicht für einzelne Aktien oder einzelne Markt- oder Branchen-Indizes.

5.1.2. Ertrags-Momentum-Strategie Ein Ansatz für die Portfoliobildung aufgrund Ertrags-Momentum ist die Sortierung der Aktien nach der sog. Ertragsüberraschung (engl. Earnings-Surprise), gemessen als Standardized unexpected Earnings (SUE). Dabei wird das Ergebnis des abgeschlosse-nen Quartals mit den Ergebnissen der 3,6,9

oder 12 Monate zurück liegenden Quartale verglichen (vgl. Chordia, Shivakumar, 2006, S.630). Ertrags-Momentum zielt also auf die Reaktion der Aktie nach Bekanntgabe des Quartalsergebnisses ab. Formal ausgedrückt ist SUE, für den Vergleich mit dem Vorjahresquartal (vgl. Frazzini, 2006, S.2041): (13) Mit: ℮t, ℮t-4 = Quartalsergebnisse je Aktie zum Zeitpukt t bzw. t – 4 (Quartalen) σ= Standardabweichung von (℮t - ℮t-4) der letzten 8 Quartale Die Ausgangsdaten sind im Vergleich zur Portfoliobildung bei Kurs-Momentum zu

berechnen und können nicht direkt aus einer Aktienübersicht, bspw. bei www.comdirect.de entnommen werden. Zu bedenken ist auch, dass sich die Veröffent-lichung über mehrere Monate hinwegzieht und es bei den Unternehmen eine feste Rei-henfolge gibt. Die Portfolios bilden also nie den gesamtem Markt ab, sondern nur den Teil des Marktes, der zu diesem Zeitpunkt Ergebnisse veröffentlicht. Aus dem Ranking nach SUE werden analog zu Jegadeesh/Titman (1993) ebenfalls Port-folios anhand der Quantile gebildet und in diese investiert. Chordia/Shivakumar (2006) ermittelten einen signifikanten Renditeunterschied

zwischen High-SUE-Portfolios und Low-SUE-Portfolios (vgl. Chordia, Shivakumar, 2006, S.631). Sie gelangen zu der Er-kenntnis, dass Kurs-Momentum ein Resultat eines „fortlaufenden“ Ertrags-Momentums ist (vgl. Chordia, Shivakumar, 2006, S.655). Jegadeesh/Titman (2001b) argumentieren dagegen, dass Ertrags-Momentum kurzfristiger ist, als Kurs-Momentum, und mit der Information zum Quartalsgewinn nur eine Variable von vielen erfasst (vgl. Jegadeesh, Titman, 2001, S.25). Ein ähnliches Gegenargument wurde bereits im Punkt 4.3.1 mit der Saldierung von Ertrags-Momentum innerhalb von 2

Wochen um das Bekanntgabe-Datum herum angegeben (vgl. Aboody, Lehavy, Trueman, 2009, S.318). Danach wäre Ertrags-Momentum tatsächlich extrem kurzfristig. Laut Jegadeesh/Titman (2001b) sind beide, Ertrags- und Kurs-Momentum, der stärkste Beweis gegen die Markteffizienz-Hypothese, vor allem, weil sie über einen solch langen Zeitraum im Markt existent sind (vgl. Jegadeesh, Titman 2001b, 2001, S.26).

5.1.3. Zeitreihen-Momentum-Strategie Moskowitz/Ooi/Pedersen (2012) argumentieren noch für ein weiteres Momentum, das sog. Zeitreihen-Momentum. Unterschied zu den beiden

bisher aufgeführten Strategien ist, dass dieses Momentum allein von der eigenen vergangenen Performance von Future- bzw. Forward Kontrakten von Marktindizes, Rohstoffindizes und Devisenkursen abhängt. Die relative Stärke oder der Cross-Sectional Aspekt entfällt hier (vgl. Moskowitz, Ooi, Pedersen, 2012, S.229). Damit fordern sie die Random-Walk Hypothese aus der NKT heraus, nicht aber direkt die Markteffizienz-Hypothese (vgl. Moskowitz, Ooi, Perdersen, 2012, S.230). Laut ihnen gibt es also ein Muster in den vergangenen eigenen Kursverläufen, die eine Prognose für die zukünftige Renditeentwicklung zulassen.

In ihrer Strategie bilden sie Portfolios innerhalb der Asset-Klassen, bspw. Marktindex-Futures, über verschiedene Regionen hinweg (in ihrer Arbeit sind es 9 Futures). Diese werden, wie auch bei Jegadeesh/Titman (1993), anhand der Performance über die vergangenen 3,6,9 und 12 Monate gebildet und über 3,6,9 und 12 Monate gehalten. Sie gewichten die Assets im Portfolio aber invers zur ex ante Volatilität. D.h. keine Gleich-gewichtung wie bei Jegadeesh/Titman (1993 – vgl. Moskowitz, Ooi, Perdersen, S.233). Bei einem positiven Signal werden Futures gekauft, bei einem negativen Signal ver-kauft. Im

Ergebnis erreicht diese Strategie auf Marktindex-Futures ein hohes Alpha für die Kombination aus Performance zwischen 6-12 Monaten zurück und Haltedauer 1 Monat. Ein hohes Alpha ist Kennzeichen für die Selektionsfähigkeit einer aktiven Stra-tegie im Vergleich zu einer passiven Strategie, d.h. wenn einfach die Benchmark gekauft wird (vgl. Bruns, Bullerdiek, 2003, S.522). Ob Zeitreihen-Momentum auf einzelne Aktien übertragbar ist, ist unklar. Da ein Markt-index bereits ein Portfolio aus verschiedenen Aktien darstellt, im praktischen Sinne aus der Portfolio-Selektion nach Markowitz das Marktportfolio (s. Punkt 3.4.1), haben

die Erkenntnisse zum Zeitreihen-Momentum für dieses aggregierte Level von Aktien aber das Potential, das nicht diversifizierbare Marktrisiko durch Timing zu reduzieren. Das würde natürlich auch für einen Markt, innerhalb derer die Portfolios nach Jegade-esh/Titman (1993) gebildet werden, gelten.

5.2. Empirische Schwächen von Kurs-Momentum-Strategien In Vorbereitung für die eigene Auswertung vom Kurs-Momentum auf den deutschen Aktienmarkt und der anschließenden Analyse der Schwächen können als erste Indikato-ren die

Ergebnisse der bereits vorliegenden, empirischen Arbeiten genutzt werden. Sie beziehen sich zwar häufig nicht direkt auf den deutschen Aktienmarkt, sondern auf den amerikanischen, ihre Stärken und Schwächen sind aber eventuell übertragbar, da Mo-mentum an sich ja auch in allen Märkten nachgewiesen wurde. Als Schwäche oder auch Risiko gilt eine höhere Standardabweichung der Rendite einer Kurs-Momentum-Strategie im Vergleich zur Standardabweichung der Rendite der Benchmark. Damit würden die Renditen der Strategie durch ein höheres Risiko erzielt werden, was nach der Neoklassischen Kapitalmarkttheorie ja

auch erwartet werden darf. Des Weiteren sollen als Schwäche gelten das Nicht-Erzielen einer Überrendite im Vergleich zum Markt sowie der Verstoß gegen die Prognostizierbarkeit der zukünftigen Renditen anhand von Gewinner- und Verliererportfolios. D.h. hier ist das Momentum der Rendite-entwicklung ist nicht mehr gegeben oder kehrt sich sogar in Gegenteil um. Eine immer wieder aufgeführte Schwäche von Momentum ist die Abhängigkeit vom allgemeinen Marktumfeld und der Entwicklung der zugrundeliegenden Volkswirtschaft. So zeigten Chordia/Shivakumar (2002) und Antoniou/Doukas/Subrahmanyam (2013)

dass die Renditen einer Kurs-Momentum-Strategie nur in einer Expansionsphase der Volkswirtschaft positiv, in einer Rezessionsphase aber negativ sind (vgl. Chordia, Shivakumar, 2002, S.986) oder aber dass signifikante Überrenditen mit dieser Strategie nur in Phasen von Optimismus zu erzielen sind (vgl. Antoniou, Doukas, Subrahmanyam, 2013, S.36). Expansion und Optimismus (Investor Sentiment) definierten sie dabei mit makroökonomischen Variablen wie dem Zins-Spread zwischen kurz- und langfristigen Treasury Bonds (Chordia/Shivakumar) und dem Consumer Confidence Index (Antoni-ou, Doukas, Subrahmanyam).

Zu einem einfach umzusetzenden Ergebnis, nur auf einem anderen Weg, kamen Cooper/Gutierrez/Hameed (2004) und Moskowitz/Daniel (2012). Sie definierten Auf- und Abwärtsphasen des Marktes (Market Up – Market Down) nicht anhand von Variab-len, sondern mit der Zeitreihe des Marktes. Demnach ist eine Kurs-Momentum-Strategie nur profitabel in den so definierten Up-Märkten (vg. Cooper, Guitierrez, Hameed, 2004, S.1364 und Moskowitz, Daniel, 2012, S.2). Zu einem ähnlichen Einschätzung kamen Hanauer/Kaserer/Rapp (2011) für den deutschen Aktienmarkt, allerdings nur in

ihrer Interpretation der negativen Entwicklung des WML Faktors in den Jahren 2009 und 2003 (vgl. Hanauer, Kaserer, Rapp, 2011, S.14). Bereits in ihrer Arbeit haben Jegadeesh/Titman (1993) den sog. Januareffekt als Schwäche der Kurs-Momentum-Strategie dokumentiert. Im Monat Januar ist die Performance der Strategie signifikant schlechter als im Vergleich zu allen anderen Monaten des Jahres, weil die Renditen des Verliererportfolios im Januar den Renditen des Gewinner-portfolios überlegen ist (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.79). Die Tendenz der Rendite-entwicklung wird hier also

umgekehrt. Bedenkt man, dass die Bildung eines Januarportfolios auf der Performance bis Ende Dezember beruht, dann kann die von Odean (1998) beschriebene Neigung von Investoren, sich gerade im Dezember eher von den Verlierern des Jahres als von den Gewinnern des Jahres zu trennen, Grund für eine kurzfristige Überreaktion (im Dezember) mit anschließender Korrektur (im Januar) sein (vgl. Odean, 1998, S.1786). Außerhalb des Januareffektes stellten Jegadeesh/Titman (1993) ebenfalls ein saisonales Muster in den Renditen fest. So sind die Renditen im April, November und Dezember signifikant

höher und im August signifikant niedriger als in den restlichen Monaten des Jahres (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.81). Ebenfalls für diese Arbeit von Interesse ist der sonst weniger beachtete Effekt, dass eine Kurs-Momentum-Strategie in der Kombination Performance – 3 Monate und anschließendes Halten von 3,6,9 oder 12 Monaten nicht in der Lage ist, statistisch signifikante Überrenditen zu erzielen (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.69ff.). In der so kurzfristig vergangenen Performance könnte also ein Indikator liegen, der den Erfolg der Strategie ebenfalls reduziert. In den empirischen Arbeiten weiter verbreitet

ist das Ergebnis, dass sich durch eine Kurs-Momentum-Strategie mit einer Haltedauer von über 12 Monaten keine Überrenditen mehr erzielen lassen (vgl. bspw. Jegadeesh, Titman, 1993, S.83, Rouwenhorst, 1998, S.280). Ab dieser Haltedauer reduziert sich der Renditeunterschied zwischen Top und Low Portfolio.

5.3. Vorstellung der eigenen Daten und Methode Basis der eigenen Auswertung Kurs-Momentum am deutschen Aktienmarkt sind die monatlichen, historischen Kurs- und Marktkapitali-sierungsdaten deutscher Aktien im

Zeitraum vom 31.01.1990 – 31.07.2011 (entspricht 259 Monaten oder T=259). Zum Vergleich, Hanauer/ Kaserer/Rapp (2011) werteten in ihrer Arbeit zum Multifaktoren-modell für den deutschen Aktienmarkt den Momentum-Faktor WML für deutsche Ak-tien im Zeitraum von Juli 1996 – Juni 2011 (T=180) aus (vgl. Hanauer, Kaserer, Rapp, 2011, S.6). Die dieser Arbeit hier ermittelte Performance zum Kurs-Momentum umfasst damit einen etwas längeren Zeitraum. Die Unternehmen und Werte, die in die monatliche Portfoliobildung einbezogen wur-den, wurden u.a. anhand der vorgeschlagenen Vorgehensweise von

Schmidt / von Arx / Schrimpf / Wagner / Ziegler (2011) wie folgt gefiltert (vgl. Schmidt, von Arx, Schrimpf, Wagner, Ziegler, 2011, S.31): - Löschung aller sog. Penny-Stocks je Monat (Kurs < 1 Euro je Aktie) – damit wird vermieden, in reine Spekulationswerte zu investieren - Löschung aller Datensätze, für die keine Renditen in der look-back-Periode be-rechenbar waren – folglich auch kein Ranking möglich - Löschung aller Datensätze nach dem Zeitpunkt der Auslistung/Merger oder Dead - Löschung aller Unternehmen, bei denen es keine Kursbewegung in den

Haltepe-rioden gab – offensichtlich kein Handel - Löschung aller Datensätze mit Marktvolumen kleiner 5 Mio. Euro am Stichtag Im Gegensatz zu vielen empirischen Arbeiten zum 3- oder 4-Faktorenmodell von Fa-ma/French (1992) oder Carhart (1997), wie bspw. bei Hanauer/Kaserer/Rapp (2011), sind in dieser eigenen Auswertung Banken und Versicherungen, sog. Finanztitel, enthalten. Auf das Aussortieren wurde verzichtet, um möglichst nahe an einen einfach umzu-setzenden Ansatz der Kurs-Momentum-Strategie zu gelangen. Des Weiteren spielen Unterschiede im

Buchwert bei Industrie- und Finanztiteln für diese Arbeit keine Rolle. Allein die Performance der Vergangenheit ist Grundlage für die Portfoliobildung. In einen Titel gefasst, werden die Portfolios in dieser Arbeit gebildet und die Perfor-mance einer Kurs-Momentum-Strategie gemessen für: Alle deutschen Aktien, mit einem Marktwert größer 5 Mio. Euro im Zeitraum von Januar 1990 – Juli 2011 Nach dem Filtern ergaben sich in dem ausgewerteten Zeitraum im Durchschnitt 400 – 550 Unternehmen je Jahr. Zum Vergleich, der umfassendste Marktindex für deutsche Unternehmen, der CDAX Performance Index enthält z.Zt. 511

Werte (s. http://www.comdirect.de/inf/maerkte/indizes.html). Die Bildung der Portfolios anhand der vergangenen Performance orientiert sich an der Vorgehensweise von Jegadeesh/Titman (1993), wie sie bereits im Punkt 5.1.1. beschrieben wurde. Alle Portfolios enthalten im Schnitt je 40-55 Einzelwerte. Die Portfo-lios werden monatlich anhand der Performance der vergangenen T = 3,6,9 und 12 Mo-nate gebildet (look-back-Period) und K= 1,3,6,9 und 12 Monate gehalten (Holding-Period). Dabei wird der letzte Monat vor Bildung aus der Messung herausgelassen. Dies ist für Momentum der wissenschaftliche

Standard in der empirischen Literatur (vgl. Asness, Moskowitz, Pedersen, 2008, S.9). Für die so gebildeten Portfolios ergeben sich die in Tab. 2 abgebildeten Renditeverläufe:

Tab. 2: Monatliche Portfolio-Durchschnittsrendite im Zeitraum

1990-2011, eigenen Darstellung Aus Tab. 2 ist zu erkennen, dass zunächst Momentum am deutlichsten bei den Portfolios bestehend aus Look-back 12 Monate und einer Haltedauer bis zu 6 Monaten zu er-kennen ist. Mit absteigenden Quantilen vom Top zum Low Portfolio drehen auch die monatlichen Renditen von positiv zu negativ. Die Performance der Vergangenheit ist also in dieser Kombination ein guter Indikator für die Performance der Zukunft. Der Renditeunterschied zwischen Top und Low Portfolio, der bereits behandelte WML Faktor bei den

Multifaktorenmodellen, ist in allen Look-back Perioden bei einer Halte-dauer von 1 Monat am größten und baut sich mit zusätzlicher Haltedauer 3 bis 12 Mo-naten immer mehr ab. Des Weiteren ist festzuhalten, dass die monatlichen Renditen der Low Portfolios in allen Kombinationen höher sind als die monatlichen Renditen des Top Portfolios. Damit wäre der Erfolg einer Momentum-Strategie im deutschen Aktienmarkt (Kauf Top-Portfolio – Verkauf Low Portfolio) vor allem getrieben durch das Low Portfolio. Und abschließend ist die monatliche Rendite des Top Portfolio mit Look-back 3 Monate allen anderen Top Portfolios pro

Halteperiode unterlegen. Dass Look-back 3 Monate ein ungeeigneter Indikator für Momentum ist, stellten auch Jegadeesh/Titman (1993) fest (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S. 69). Die Regression des Top und Low Portfolios (also der beiden Portfolios mit dem größten Renditeunterschied) mit look-back 12 Monate und Haltedauer von 1 Monat gegenüber der durchschnittlichen Rendite aller in der Stichprobe enthalten 10 Portfolios ergibt fol-gendes Ergebnis (Abb.9): Abb. 9: Regression Renditen Top und Low Portfolios zur Stichprobe, eigene

Darstellung Danach ist Momentum, oder der Renditeunterschied von Top und Low Portfolio mit look-back 12 Monate, Haltedauer 1 Monat in der Stichprobe statistisch signifikant. Da-mit kann im weiteren Verlauf der Arbeit auf diesem Renditeunterschied und mit der Kombination aus Performancemessung und Haltedauer eine Kurs-Momentum-Strategie aufgesetzt werden. Unberücksichtigt in dieser Arbeit bleibt die Prüfung der Korrektur nach DeBondt/Thaler (1985), wenn Portfolios anhand ihrer vergangenen Performance zwischen T = 36 und T = 60 Monaten

gebildet werden. Korrektur bedeutet hier, dass die Renditen des Top Portfolios dem des Low Portfolios unterlegen sind. Einen Strategie „Buy Top und Sell Low“ müsste für einen Erfolg hier umgedreht werden in „Sell Top und Buy Low“. Stra-tegien die im Titel Contrarian haben, versuchen diesen Effekt zu handeln (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.65).

5.4. Einfache Performancemessung einer Kurs-Momentum-Strategie Die Performancemessung soll neben dem Erfolg auch die Vergleichbarkeit zu einem theoretisch ermittelten Ziel (CAPM oder 3-Faktorenmodel) oder eine

(handelsübliche) Benchmark angeben. Damit lassen sie die Schwächen analysieren und die Strategie da-mit weiterentwickeln (vgl. Poddig/Brinkmann/Seiler, 2005, S. 596) Für die Rendite eignet sich dabei die stetige Rendite: (14) Mit: ln = natürlicher Logarithmus Kt, Kt-1 = Kurs zum Zeitpunkt t und t - 1 ihr arithmetisches Mittel ist: (15) T = Anzahl

Beobachtungen Gegenüber der diskreten Rendite hat sie den Vorteil, dass ihr arithmetisches Mittel summiert dem Geometrischen Mittel der diskreten Rendite entspricht. Sie unterstellt weiterhin die Wiederanlage des Vermögens und ist für die Regressionsanalyse besser verwendbar als die diskrete Rendite (vgl. Poddig/Brinkmann/Seiler, 2005, S. 30ff.). Als Risikokennziffern gelten die Varianz ( 2) (s. Formel 2) und die Standardabweichung ( ) (s. Formel 3). Die Kennzahlen und Ausführung der Performancemessung lehnen sich eng an die von Poddig/Brinkmann/Seiler (2005) aufgeführte Fallstudie zur

Performancemessung an (vgl. Poddig, Brinkmann, Seiler, 2005, S.627ff.). In diesem Punkt der Arbeit geht es zunächst nur um die einfache Performancemessung. Die relative folgt im Punkt 6.1. Aus den Ergebnissen Tab. 2 wurde die Portfoliobildung mit Look-back 12 Monate und Haltedauer 1 Monat als Grundlage einer handelbaren Strategie ausgewählt. Hier ist die Performance des Top Portfolios, als auch der Renditeunterschied zwischen Top und Low Portfolio am größten. Die Strategie kauft die Werte des Top Portfolios und ver-kauft die Werte des Low Portfolios. Der Anteil jeden Wertes in den Portfolios

ist zu-nächst gleich. Das Portfolio der Strategie wird im Weiteren T/L Portfolio genannt. Im Vergleich zu anderen wissenschaftlichen Arbeiten zum Momentum werden weder Marktkapitalisierung (Size) noch Buchwerte (Book-Value) oder weitere ähnliche Kenn-zahlen bei der Portfoliobildung berücksichtigt. Das Ziel dieser Arbeit ist nicht der ge-trennte Nachweis von Renditequellen, sondern die Ausführbarkeit und der Erfolg einer Handelsstrategie basierend auf Jegadeesh/Titman (1993). Die Performance der Strategie ist eine

Ex-Post Messung über den Zeitraum von Januar 1990 – Juli 2011 (= 259 Monate). Im Schnitt sind 45-55 Werte in einem Top und einem Low Portfolio enthalten. D.h. es sind monatlich 45-55 Werte zu kaufen und zu verkau-fen. Die Portfolios brauchen zunächst diese Größe, da eine Ausführung mit weniger Werten nicht mehr den Rückschluss auf die in Tab. 2 festgestellten Ergebnisse zulassen würde. Die Anzahl der Werte und die Häufigkeit der Ausführung treiben allerdings die Transaktionskosten. Des Weiteren ist davon auszugehen, dass nicht für alle 45-55 Werte des Low Portfolios Möglichkeiten eines Leerverkaufs, bspw.

über eine Put-Option, möglich sind. Dies gilt zumindest für die Gruppe von Privatanlegern. Deshalb wird in der anschließenden Ergebnispräsentation (Kursverlauf, Analyse der Schwächen) das Low Portfolio nicht weiter extra herausgestellt. Die folgende Tabelle 3 stellt beispielhaft die Renditeermittlung für die Ausübung der Strategie mit einem T/L Portfolio im Jahr 1990 dar:

Tab. 3: Beispiel Ermittlung monatlicher Renditen im Jahr 1990, eigene Darstellung Das Datum entspricht dem Datum der Bildung der Top und Low Portfolios. Die ange-gebene Rendite Top und Low sind die tatsächlich ermittelten Renditen der Portfolios im darauffolgenden Monat. Die Rendite T/L als Kombination aus Top und Low stellt dann nicht mehr die tatsächlichen Renditen dar, wie noch in Tab. 2, sondern die durch die Ausübung der Buy/Sell Strategie erzielten Renditen. D.h. aus Sicht der Kurs-Momentum-Strategie bedeuten

positive (negative) Renditen Top Portfolio Gewinn (Verlust) und positive (negative) Renditen Low Portfolio Verlust (Gewinn). Dadurch ergibt sich bspw. für das Datum 30.11. 1990 eine positive T/L Rendite, obwohl die Renditen der einzelnen Portfolios negativ sind.

Tab 4: Populationskenngrößen Top, Low und kombiniertes Portfolio - Gleichgew, eigene Berechnungen Die Auswertung einfacher statistischer Kennzahlen, sog. Populationskenngrößen aus Excel, ergibt für den Gesamtzeitraum 1990 – 2011 das Bild in Tab. 4. Die durchschnitt-liche monatliche Rendite über den Gesamtzeitraum (Mittelwert) beträgt für das Top Portfolio 0,59%, für das Low Portfolio 1,22% und für die Kombination aus beiden (gleichgewichtet) 0,90%. Die Renditen durch Verkauf von Werten sind demnach mehr als doppelt so hoch als durch den

Kauf. Das Rendite und das Risiko (Standardabwei-chung) des kombinierten Portfolios sind dem Top Portfolio überlegen. Aus rationalen Überlegungen wäre es diesem also unbedingt vorzuziehen.

Abb. 10: Kursverlauf (Start = 100) des Top Portfolios von Jan 1990 – Jul 2011,

eigene Darstellung Deutlicher wird der Unterschied bei einer grafischen, indizierten Darstellung Top (Abb. 10) und T/L (Abb. 11) mit jeweils einem Ausgangswert von 100 im Januar 1990. Der Kursverlauf des Top Portfolios zeigt eine deutliches Auf und Ab der Renditeent-wicklung der Strategie nur Kauf Werte aus Top Portfolio. Auffällig ist, dass der Erfolg in den Phasen 1990 – 1996 im Vergleich zur Periode nach 1996 bis 2011 gering war. Mögliche Gründe können die Zunahme extremer Aktienkursentwicklungen sein, wie bspw. im Technologiebereich, die

Einführung einer neuen Währung für Deutschland im Jahr 1999 oder die Steuerreform im Jahr 2000 (vgl. Hanauer, Kaserer, Rapp, 2011, S.5). Dagegen ist die Kombination mit einem Low Portfolio wesentlich geglätteter und mit einem höheren Endwert (906 zu 350). Dies resultiert aus dem kleinen Renditeunter-schied über einen so langen Zeitraum. Die Kombination aus Top und Low (s. Abb. 11) hat nur noch wenige, kurze Perioden mit negativer Renditeentwicklung. Im gesamten Zeitraum nur die Perioden August bis Dezember 2001, Februar bis August 2003 und Januar bis August 2009. Vor allem die Schwäche im Jahr 2009 kann

ein Hinweis sein für die bereits im Punt 5.2. vorgestellte empirische Schwäche von Momentum bei schwachen Marktphasen.

Abb. 11: Kursverlauf (Start = 100) des Top/Low Portfolios von Jan 1990 – Jul 2011, eigene Darstellung

5.5. Analyse der Schwächephasen der Strategie Im Prinzip wird per Definition erwartet, dass die Top und Low Portfolios ihre Perfor-mance der Vergangenheit auch in Zukunft fortsetzen. Die Renditen oder der Renditeun-terschied zwischen Top und Low Portfolios zeigt über den langen Zeitraum auch dieses Ergebnis. Dennoch ist es für die Analyse hilfreich beide getrennt zunächst nach dem Verlauf im jeweiligen Jahr zu betrachten (Abb. 12). Die durchschnittliche, monatliche Rendite in dem Jahr ist auf der x-Achse, die Jahre von 1990-2011 sind auf der y-Achse eingetragen.

Der Aufriss macht deutlich, dass die Strategie nicht im jeden Jahr funktioniert oder auch anders, dass Momentum nicht in jedem Jahr auftritt. So bringen Top Portfolios in 7 von 21 Jahren Verluste (negative Rendite) und Low Portfolios liegen ebenfalls in 7 von 21 Jahren daneben (positive Rendite). Das entspricht gerade einmal einer „Trefferquote“ von 33%, wenn beide Strategien unabhängig voneinander ausgeführt werden würden.

Abb. 12: Monatliche Rendite Top und Low Portfolio je Jahr von 1990-2011, eigene Darstellung Da die Werte über beide Portfolios gleichgewichtet sind, tragen insbesondere die Low Portfolios in den Jahren 2001, 2002, 2008 und 2011 zur Gesamtrendite der Strategie über den

Zeitraum von 1990-2011 bei. Negative Renditedarstellung beim Low Portfolio bedeutet für die Strategie Gewinn. Gerade diese Portfoliorendite ist aber für Privatanle-ger kaum zu realisieren, da für alle Werte Put-Optionen vorliegen müssten. D.h. obwohl die Kombination von Top und Low für den Erfolg zwingend ist, ist sie praktisch nicht umsetzbar, weil Produkte fehlen.

Abb. 13: Monatliche Rendite Top und Low Portfolios nach Monaten im Zeitraum 1990-2011, 1 Monat Haltedauer, eigene Darstellung

Der Aufriss der Jahre nach Monaten innerhalb eines Jahres ergibt folgendes Bild (Abb. 13). Hier sei noch einmal darauf verweisen, dass der Monat die

Portfoliobildung und die Rendite die Rendite des Folgemonats angibt. D.h. insbesondere bei Low Portfolios, gebildet im Dezember, ist die Prognose für den nächsten Monat falsch. Statt zu erwartender negativer Renditen sind sie im Mittel über die Jahre im Januar positiv. Für die Strategie würde das einen Verlust bedeuten. Bei den Top Portfolios entspricht in den Monaten Juli und August die tatsächliche Rendite nicht der erwarteten, was ebenfalls ein Verlust für die Strategie bedeutet.. Allein aus der Betrachtung der Renditen im Zeitablauf lassen sich bereits einige Schwä-chen einer Momentum-Strategie mit einer look-back-period von 12

Monaten und einer Haltedauer von 1 Monat im deutschen Aktienmarkt nachvollziehen. Das sind: - Ihre praktische Ausführung erfordert den Kauf und Verkauf von jeweils 45-55 Werten monatlich (d.h. 259 mal im Zeitraum Jan 1990- Jul 2011) - Obwohl der Verkauf die höchste Rendite bringt, ist er praktisch nicht umsetzbar - Es gibt Jahre, in denen sie keine positiven Renditen erreicht - Die falsche Tendenz bei den Renditen von Low Portfolios im Januar reduziert den Gesamterfolg - Es ist kein ausgeprägtes Momentum in den Monaten nach der

Quartalsbe-richtserstattung zu erkennen (hier März, Juni, September, Dezember) Die Kurs-Momentum-Strategie ist also über den gesamten ausgewerteten Zeitraum er-folgreich, d.h. positive Renditen, aber nicht in jedem Monat oder Jahr. Im nächsten Punkt 6 soll der Vergleich zum Marktportfolio (CDAX) daher Aufschluss geben, ob die Jahre, in denen die Strategie keine positiven Renditen erwirtschaftet hat abhängig ist von der generellen Marktentwicklung in diesen Jahren.

Performance-verbesserung

6.1. Relative Performance im Vergleich zum CDAX Für die relative Performancemessung ist ein Bezug zu einer Referenz nötig. Dies kann eine geforderte Mindestrendite, das Marktportfolio oder das in der Praxis verwendete Marktportfolio in Form eines Indexes sein. Grundlegend muss aber die Referenz bereits in der Planung des Portfolios definiert werden, um den Erfolg als Plan-Ist-Abweichung feststellen zu können (vgl. Poddig, Brinkmann, Seiler, 2005, S. 609ff.). Gegenüber dieser Referenz ist das aktive

Portfoliomanagement gekennzeichnet durch die Selektions- und Timing-Fähigkeit des Portfoliomanagers. In dieser Arbeit ist u.a. das Ziel, durch aktives Portfoliomanagement die Benchmark zu schlagen. Das ist mit einer Momentum-Strategie theoretisch konstruierbar, für den prak-tischen Erfolg müssen aber auch alle Kosten, die beim Kauf- und Verkauf der Werte anfallen sowie die Kosten des Managements aus dieser Überrendite erwirtschaftet wer-den. Zunächst sind folgende Kriterien für die Wahl einer geeigneten (praktischen) Bench-mark wichtig (vgl. Bruns, Bullerdiek, 2003, S.

62): - Sie sollte eine handelbare Anlagealternative darstellen - Sie sollte kostengünstig zu erwerben sein - Sie sollte gut diversifiziert sein - Sie sollte bekannt sein - Sie sollte den gleichen Restriktionen unterliegen, wie das Portfolio All diese Merkmale sollen sicherstellen, dass allein das aktive Portfoliomanagement dem passiven überlegen ist oder aber auch nicht. Es kann in der Praxis ein starkes Kaufargument sein, aber auch Ziel von Kritik, wenn vor allem über einen langen

Zeitraum aktives Management nach Kosten schlechter abschneidet als die Benchmark. In dieser Arbeit wird als Benchmark der CDAX Performance Index gewählt. Er bildet mit seinen über 500 enthaltenen Werten die umfangreichste, auch einzeln handelbare, Diversifizierung an deutschen Aktienwerten ab. In ihm sind u.a. die nach Marktkapitali-sierung größten deutschen Unternehmen (DAX mit 30 Werten), die mittelgroßen deut-schen Unternehmen (MDAX mit 50 Werten), die kleinen deutschen Unternehmen (SDAX mit 50 Werten) sowie die Technologie getriebenen Unternehmen (TecDax mit 30 Werten)

enthalten. Im zu vergleichendem Zeitraum von 1990 – 2011 weist der CDAX folgenden monatlichen Renditeverlauf je Jahr auf (Abb. 14).

Abb. 14: Monatliche Rendite CDAX je Jahr von 1990-2011, eigene Darstellung

In diesem Zeitraum ist zu erkennen, dass die Renditen deutscher Unternehmen ab Mitte der 90er Jahre deutlich volatiler geworden sind als noch davor. So erreichte der CDAX bspw. Kurshöchststände im Jahr 2000, die erst wieder im Jahr 2006 erreicht wurden. Im Jahr 2003 fiel er sogar bis auf den Stand Mitte der 90er Jahre zurück. Es gibt also mittlerweile ausgeprägte Aufwärts- und Abwärtsphasen im deutschen Aktienhandel, die aktivem Management allein durch Timing die Chance geben, erfolgreicher zu sein als passives Management. In diesem Zusammenhang

sei noch einmal auf die Ergebnisse aus Abb. 12 verwiesen. Auch der Erfolg des Top Portfolios stellte sich erst nach 1996 ein. Das ist ein Hinweis, dass der Erfolg von Momentum u.a. auch Volatilitätsabhängig sein könnte. Da die Kurs-Momentum-Strategie bei Low Portfolios praktisch nicht umsetzbar ist, fokussiert sich die relative Performance und die daraus abgeleiteten Verbesserungen auf das Top Portfolio im Vergleich zum CDAX. Für den Zeitraum 1990 – 2011 ergibt sich das Ergebnis in Tab. 5.

Tab. 5: Stat. Kennzahlen CDAX und Top Portfolio Gleichgew, 1990-2011, eigene Darstellung Aus Rendite und Risikosicht ist das Top Portfolio dem handelbaren CDAX Index über-legen. Einer monatlichen Rendite von 0,59% Top Portfolio versus 0,40% CDAX steht eine Standardabweichung

von 0,0446 Top versus 0,0606 CDAX gegenüber. D.h. mit einem geringeren Risiko erzielt die Momentum-Strategie rechnerisch eine höhere Ren-dite vor Kosten. Das ist ein Hinweis, dass das Top Portfolio sogar besser diversifiziert ist, als der CDAX. Mit einer risikoadjustierten Kennzahl, der sog. Sharpe Ratio SR als Quotient des arithmetischen Mittels der Rendite und der Standardabweichung lässt sich der Unterschied verdeutlichen: (18) SR beträgt für das Top Portfolio 0,1323 und den CDAX 0,0656. Eine gute Portfolioper-formance ist durch eine hohe Sharpe Ratio gekennzeichnet (vgl.

Poddig, Brinkmann, Seiler, 2005, S.608). Da die Momentum-Strategie im gesamten Zeitraum immer ausgeführt wurde, kann der Erfolg des aktiven Managements gegenüber der Benchmark nicht auf Timing beruhen. Die erzielte Überrendite vor Kosten spiegelt daher die Selektionsfähigkeit des Mana-gements, die durch Momentum positiv beeinflusst wird, wieder. Die Regressionsanalyse von Top Portfolio zu CDAX ermittelt folgendes Ergebnis (Abb. 15). Nur rund 50,6% der Renditen des Portfolios können durch die Benchmark erklärt werden, was durch das Bestimmtheitsmaß ausgedrückt wird. Das Beta von 16,23

ist statistisch signifikant und das Jensen Alpha mit 0,38% je Monat erklärt eine hohe, von der Benchmark unabhängige Eigenrendite des Top Portfolios. Allerdings ist es mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von über 5% (p-wert 0,0519) statistisch nicht signifikant (zu den Erläuterungen einer Regressionsanalyse in Excel vgl. Poddig, Brinkmann, Seiler, 2005, S. 639). Abb. 15: Regressionsanalyse Top Portfolio Gleich-Gewichtet zu CDAX, 1990-2011, eigene Berechnung Der Differenz bei der durchschnittlichen

monatlichen Rendite beträgt für das Top Port-folio nur 0,19% monatlich (vor Kosten) gegenüber dem Investment in den CDAX In-dex. Selbst um diesen rechnerischen, statistisch aber nicht signifikanten Vorteil zu er-zielen, müssten monatlich 40-55 Wert gekauft werden. Zunächst ist eine Verkleinerung des Portfolios auszuschließen, da dann nicht mehr auf die Gültigkeit der ermittelten Ergebnisse für den Gesamtzeitraum ausgegangen werden kann. D.h. im gesamten Zeit-raum fallen durch die monatliche Ausübung 259mal Kauf- und Verkaufskosten an, die sich bspw. für einen Privatanleger wie folgt gestalten (Quelle:

www.cortalconsors.de): Kauf: - Provision 0,25% (mind. 5Euro) - Grundgebühr 4,95 Euro Verkauf - Wie Kauf plus - Kapitalertragssteuer25% - Solidaritätszuschlag auf Kapitalertrags-steuer 5,5%

Die Provision und die Gebühr fallen bei jedem Kauf und Verkauf an. Steuern fallen nur beim Verkauf an, und auch nur, wenn ein Gewinn erzielt wurde. Zusätzlich zu den o.a. Kosten kommt dann noch der sog. Spread zwischen Kauf (Ask) und Verkaufskurs (Bid) dazu. D.h. dadurch verliert der Investor

bereits im Zeitpunkt des Kaufs Rendite. Diese Kosten sind nicht unerheblich. So lag bspw. der Spread bei 3 Werten aus den unterschiedlichen Marktindizes am 09.08.2013 zum Börsenschluss bei: - Adidas AG (WKZ AE1WWW) (DAX), Ask- 84,20 / Bid- 83,77, rd. 0,5%. - Freenet AG (WKZ A0Z2ZZ) (TecDax), Ask-18,52 / Bid-18,28, rd. 1,3% - Comdirect AG (WKZ 542800) (SDAX), Ask-7,42 / Bid- 7,29, rd. 1,8% Auch wenn es nur eine willkürliche Auswahl von 3 Werten für die Höhe des Spread gewesen ist, so fällt doch auf,

dass er umso höher scheint, je kleiner (Marktkapitalisie-rung) oder illiquider der Wert ist. Berücksichtigt man als Alternativanlage die einmalige Anlage eines Betrages in den Index, so heben alleine die wiederholten, monatlichen Provisionen und Grundgebühren den Renditevorteil des Portfolios auf. 5 Euro Provision bzw. 4,95 Euro Gebühr zusammen auf bspw. 1.000 investiertes Kapital entsprechen für Kauf und Verkauf in Summe rd. 2% Renditeverlust. Als Grenzwert für sehr hohe Anlagebeträge bleibt mindestens die Provision i.H.v. 0,5% übrig. Dazu kommt noch der Spread, den bspw. Jegadeesh/Titman (1993) noch einmal

mit 0,5% Kosten für den One-Way-Spread, d.h. 50% vom Spread, ansetzten (vgl. Jegadeesh, Titman, 1993, S.77). Diese 0,5% können für den deutschen Aktienmarkt wohl als zu gering angesehen werden. Insgesamt dürften sich die Transaktionskosten für die Ausführung einer Kurs-Momentum-Strategie für den deutschen Aktienmarkt und Ausübung über einen Online-Broker zwischen mind. 0,5% Provision + 0,25% One-Way-Spread (Gesamt 0,75%) und 0,5% Provision + 1% One-Way-Spread (Gesamt 1,5%) bewegen. Koraczyk/Sadka (2004) ermittelten die Grenzwerte für ein Top Portfolio ab dem

die Überrendite zum einen statistisch nicht mehr signifikant ist oder sie auf 0 fällt. Als Transaktionskosten setzten sie u.a. die Kosten bei effektiven und quotierten Spreads an (vgl. Koraczyk, Sadka, 2004, S. 1048). Nach ihrem Ergebnis sind gerade Portfolios, bei denen alle Werte gleichgewichten vertreten sind, sensibel gegenüber Transaktionskosten. Das resultiert aus dem höheren Spread bei weniger liquiden Werten (wie im bspw. bei der Comdirect AG). Die Gewichtung der Portfolios mit den Marktwerten aber würde diese Sensibilität gegenüber Transaktionskosten verringern (vgl. Koraczyk, Sadka, 2004, S.

1071). Eine erste Verbesserung ist demnach die Gewichtung des Top Portfolios nach Markt-werten. Dadurch ändern sich die statistischen Kennzahlen und die Regression zum CDAX wie folgt:

Tab. 6: Stat. Kennzahlen CDAX und Top Portfolio MV Gew, 1990-2011, eigene

Darstellung Der monatliche Renditeunterschied eines Marktwert-Gewichteten Portfolios (MV Gew) im Vergleich zum CDAX beträgt nun 0,45% statt vorher 0,19%. Der Renditeunter-schied reicht nach Kosten nicht aus, damit die Strategie erfolgreicher ist, als die alterna-tive Anlage in den CDAX Index. Dabei sind Gebühren und Spread in dieser Aufstellung noch nicht berücksichtigt (s. Tab. 7). In diesem Beispiel wurde anhand einer Investition von 100 Euro der Vor-/Nachteil im Zeitraum von 12 Monaten dargestellt. Dabei wurde die Strategie monatlich

ausgeführt, der Index aber nur einmal gekauft (Januar) und verkauft (Dezember). Der „Schlusskurs“ nach Kosten ist im Januar angegeben.

Tab. 7: Beispiel Einfluss der Kosten auf die Performance von Top Portfolio, eigene Darstellung Das Jensen Alpha ist ebenfalls statistisch

nicht signifikant (s. Abb. 16). Werden die Werte im Top Portfolio mit ihren Marktanteilen gewichtet, dann ist die Rendite des Portfolios nicht unabhängig von den Renditen der Benchmark. Abb. 16: Regressionsanalyse Top Portfolio MV-Gew zu CDAX, eigene Darstellung Theoretisch ist die Strategie mit einem MV-Gewichteten Top Portfolio also dem Markt überlegen, praktisch aber noch nicht. Das Bild der monatlichen Renditen je Monat und Jahr im Zeitraum 1990-2011 soll Aufschluss darüber geben, wo die Strategie gegenüber dem

Markt einbüßt und wo Hebel zur Verbesserung liegen könnten. In einem nach Marktwerten gewichteten Top Portfolio entsprechen die Renditen in den Monate nach den Quartalsergebnissen (s. Abb. 17), hier März, Juni, September und De-zember eher der erwarteten Tendenz, als in einem Top Portfolio mit gleichgewichteten Werten (s. Abb.13). D.h. in den Monaten, in denen neue Informationen von den Markt-teilnehmern verarbeitet werden müssen, gibt es tatsächlich einen Momentum-Effekt, der dazu führt, dass das Top Portfolio besser abschneidet als der Markt. Des Weiteren ist interessant, dass

die Performance zwischen dem Zeitraum April – Oktober (50/50 Chance auf erwartete Tendenz) und dem Zeitraum November bis März (100% erwartete Tendenz) unterschiedlich ist. Allerdings sind auch die Renditen der Benchmark im Zeit-raum November bis März eines Jahres stets positiv.

Abb. 17: Monatliche Rendite Top

Portfolio- MV-Gew und CDAX nach Monaten, 1990-2011, 1 Monat Haltedauer, eigene Darstellung Der Aufriss nach Jahren (s. Abb. 18) zeigt, dass das Top Portfolio in den Jahren 2000 und 2009 nicht die erwartete positive monatliche Rendite brachte.

Abb. 18: Monatliche Rendite Top Portfolio – MV-Gew und CDAX, je Jahr von 1990-2011, eigene Darstellung Auch konnten sich die Renditen in der jüngeren Vergangenheit, ab Jahr 2006, nicht wirklich vom Markt abheben. Im Jahr 2009 lag es sogar komplett falsch. Es schnitt sogar im gesamten Zeitraum von 2006 bis 2011 kumuliert schlechter ab als der Markt. Dies ist dem allgemeinen Marktumfeld in diesen Jahren zuzuschreiben. Filter, die ein Handeln in diesen Jahren ausschließen können, werden im Punkt 6.2.1 und 6.2.2

vorgestellt. Insgesamt wies es im Zeitraum 1990-2011 aber nur 3 Mal die falsche Tendenz auf (verglichen mit Top Portfolio gleichgewichtet 7 Mal, s. Abb. 13, und CDAX 8 Mal, s. Abb. 14).

6.2. Kurs-Momentum-Strategie erweitert um Filter 6.2.1. Market Up/ Down nach Cooper/Gutirerrez/Hameed Die Analyse des Top Portfolios nach Jahren und der Vergleich zum CDAX läßt vermu-ten, dass sich die Rendite des Portfolios steigern lässt, wenn die Strategie nur in Zeiten positiver Gesamtmarktentwicklung ausgeführt

wird. Diese Steigerung ist auch notwen-dig, da der Renditeunterschied von bisher 0,45% je Monat die zusätzlichen Kosten der Strategie (rd. 0,75% - 1,5% monatlich) nicht kompensiert. Dass die Renditen von Mo-mentum-Strategien scheinbar vom Marktumfeld beeinflusst werden, wurde bereits im Punkt 5.2 dieser Arbeit aufgeführt. Cooper/Gutierrez/Hameed (2004) entwickelten in ihrer Arbeit dafür einen einfachen Indikator, der 2 Zustände von Märkten (vgl. Cooper, Gutierrez, Hammed, 2004, S.1347) definiert: 1. Up Markets  wenn die Performance minus 36 Monate nicht

negativ ist und 2. Down Markets  wenn die Performance minus 36 Monate negativ ist Der Indikator ist vergleichbar mit einem gleitenden Durchschnitt, wie er oft in der tech-nischen Analyse eingesetzt wird. Momentum-Gewinne folgen ihrer Meinung nach ex-klusive den Up Perioden (vgl. Cooper, Gutierrez, Hammed, 2004, S.1347). An dieser Stelle soll getestet werden, ob der Indikator angewendet auf das Top Portfolio auch dessen Renditen steigern kann. Die ermittelten Ein- und Ausstiegszeitpunkte sind in Abb. 19

dargestellt. Die Darstellung der Zeitpunkte anhand des indizierten Kursverlaufes des CDAX macht deutlich, dass die Definition von Cooper/Gutierrez/Hameed (2004) zu Up Market Pha-sen nicht als generell gültig für den CDAX angenommen werden kann. Sie passt zwar für den Zeitraum 1993 – 2008 nicht aber für 2005 – 2008 und nicht für das Jahr 2011. Das Problem liegt in der rein statischen Ermittlung anhand einer einmalig definierten Variablen, hier 36 Monate die aus einer anderen Zeitreihe als den CDAX stammt. Kürzere Markt-bewegungen als 36 Monate kann dieser Indikator nicht korrekt nachvollzie-hen

und damit anfällig ist für ein Fehlsignal bei extremen Marktkorrekturen, wie sie vor allen in Krisenzeiten auftreten.

Abb. 19: Übereinstimmung Market Up mit Verlauf CDAX im Zeitraum 1990-2011, eigene Darstellung Eine stabile Entwicklung vorausgesetzt, erhöht der Einsatz des Indikators die

Rendite des Top Portfolios enorm, wie Tab. 9 zeigt.

Tab. 9: Stat. Kennzahlen CDAX und Top Portfolio MV-Gew nur Market Up, 1990-2011, eigene Darstellung Der Renditeunterschied zum CDAX beträgt nun 1,28% (statt 0,45% ohne Indikator). Die Sharpe-Ratio beträgt nun 0,2294 (vgl. CDAX 0,0656 und Top

Portfolio ohne Filter 0,1043). Ein weiterer positiver Effekt bei der Verwendung von Marktfiltern ist, dass die Strategie statt 259 mal (monatlich) nur 149 mal ausgeführt. Sie hat in allen Investitions-phasen den CDAX geschlagen, obwohl sie auch im Jahr 2011 nur negative Renditen erzielen konnte. Der Indikator von Cooper/Gutierrez/Hameed (2004) ist vergleichbar mit dem Zeitreihen-Momentum von Moskowitz/Ooi/Pedersen (2012). Auch dieser Indikator bezieht sich auf die eigene Zeitreihe. Sie schlagen somit indirekt einen Zeitraum von 6 – 12 Monaten statt 36 Monaten als Indikator

für Auf- und Abwärtsphasen vor (s. Punkt 5.1.3.). Er ist also wesentlich kürzer. Beide Indikatoren, die als Filter bei der Strategie eingesetzt werden können, müssen aber immer wieder auf ihre Gültigkeit überprüft werden. Es ist nicht davon auszugehen, dass ein einmal festgestelltes Intervall für alle Zeit Gültigkeit hat.

6.2.2. Börsenindikator nach Gebert Ebenfalls ein Indikator für Ein- und Ausstiegszeitpunkte ist der sog. Gebert Börsenindi-kator. Er wurde von Dr. Thomas Gebert auf Grundlage der DAX-Daten der Jahre 1962 – 1992

ermittelt und ist seit 2006 über 2 Zertifikate investierbar (vgl. Homepage Bör-senindikator). Aus seiner Analyse der Vergangenheitsdaten des DAX hat Gebert 4 Indikatoren ermittelt, die ihm die Ein- und Ausstiegszeitpunkte für ein Investment in einen DAX-Index angeben. Die Indikatoren sind: - der Monatsstand des Zinssatzes der Europäischen Zentralbank (EZB) für Haupt-refinanzierungsgeschäfte (vgl. Bundesbank-Zinssatz) - der harmonisierte Verbraucherpreisindex der Eurozone

(Inflation) (vgl. Bundesbank-harmonisierter Verbraucherpreisindex) - Wechselkurs EUR/USD (vgl. Bundesbank-Euro-Referenzkurs der EZB) - Ist es Winter (01.11-30.04) oder Sommer (01.05.-31.10) im Jahr Obwohl die Indikatoren für den DAX ermittelt wurden, können die Zeitpunkte natürlich auch auf den CDAX angewandt werden. Dies verdeutlicht die Übereinstimmung der Aufwärtsphasen des CDAX mit den Zeitpunkten aus dem Gebert-Börsenindikator. Der Vergleich mit dem Verlauf des CDAX im Zeitraum 1990-2011 zeigt eine bessere Übereinstimmung der Aufwärtsphasen

als durch den Market Up nach Cooper/Gutierrez/Hameed (2004). Dies kann der spezifisch auf den deutschen Aktienmarkt ausgerichteten Ermittlung zugeschrieben werden. Ein weiterer Vorteil dieses Indikators gegenüber Cooper/Gutierrez/Hameed ist scheinbar seine Abhängigkeit von externen Variablen und damit verbundener Aktualisierung im Vergleich zur Ermittlung anhand einer auf die eigene Zeitreihe bezogenen Variablen. Der Gebert Indikator entspricht damit mehr einer fundamentalen Analyse als einer technischen Analyse vergangener Kursdaten.

Abb. 20: Übereinstimmung Gebert Indikator mit Verlauf CDAX im Zeitraum 1990-2011, eigene Darstellung Allerdings erreicht die Strategie trotz visuell besserer Übereinstimmung mit den Auf-wärtsphasen des Marktes nicht die Rendite des Top Portfolios anhand Market-Up (s. Abb. 20 und vgl. mit Tab.

9 und Tab. 11). Der monatliche Renditeunterschied beträgt 0,97%. Die Sharpe-Ratio 0,1786 (und damit kleiner als beim Market-Up Filter). Nach Kosten (wieder ohne Gebühr und Spread) wäre sie erfolgreicher als eine Investition in den CDAX (s. Tab. 12). Die Differenz beträgt p.a. rd. 3% (Kurs Jan Top 106,28 zu Kurs Jan CDAX 102,82) nach diesen Kosten. Die-se Differenz könnte nun zwischen Anbieter des Produktes (Margin) und Investoren (Rendite) aufgeteilt werden. Allerdings ergibt sich durch den Indikator auch die Mög-lichkeit, in den CDAX ein- und auszusteigen, was den Vorteil wieder

reduzieren würde.

Tab. 11: Stat. Kennzahlen CDAX und Top Portfolio MV-Gew nur Gebert, 1990-2011, eigene Darstellung

Tab. 12: Beispiel Einfluss der Kosten auf die Performance von Top Portfolio nach Gebert und Einmalanlage in CDAX Index, eigenen Darstellung

6.2.3. Ausübung nur von November bis März Abb. 17 zeigte, dass das Top Portfolio

insbesondere von November bis März eines Jah-res im Zeitraum 1990-2011 die erwartete Tendenz positiver Renditen erfüllte. Die Ren-dite bei Ausführung der Strategie nur in diesen Monaten ist in Tab. 13 dargestellt. Bei gleichem Risiko (s. Standardabweichung) erzielt das Top Portfolio eine Überrendite zum CDAX i.H.v. 1,605% monatlich. Die Sharpe-Ratio erhöht sich auf 0,3389. Dabei reduziert sich die Anzahl der Ausübung von 259 (monatlich) über 167 (Gebert) und 146 (Cooper/Gutierrez/Hameed) bis auf 108 Mal. Dies reduziert im Vergleich zu den ande-ren Fíltern die Höhe der Gebühren im

gesamten Zeitraum und hat somit positiven Ein-fluss auf den Erfolg nach Kosten. Die Situation unter Berücksichtigung der Kosten zeigt Tab.14.

Tab. 13: Stat. Kennzahlen CDAX/Top Portfolio MV-Gew, Nov-Mrz, 1990-2011, eigene Darstellung

Tab. 14: Beispiel Einfluss der Kosten auf die Performance von Top Portfolio nur Nov-Mrz und Einmalanlage in CDAX Index, eigenen Darstellung Der Renditeunterschied p.a. beträgt nun 10% (112,81 Top zu 102,82 CDAX). Daraus ließen sich Gebühren und Margin nun ebenfalls decken. Interessanterweise ist der Zeit-raum

November bis März fast deckungsgleich mit dem Zeitraum 01.11-30.04., wie ihn Gebert für seinen Börsenindikator verwendet. Es ist nicht klar, wie er darauf gekommen ist, aber scheinbar hat dieser Zeitraum im deutschen Aktienmarkt einen höheren Einfluss auf die Renditen als der Zeitraum April/Mai bis Oktober. Das erinnert für den Ausstiegszeitpunkt an die Regel „sell in May and go away“, die besagt, im Mai seine Positionen aufzulösen und Gewinne mitzunehmen. Statistisch wird die Timingfähigkeit durch Ausübung nur November bis März durch die Regressionsanalyse (ohne Abb.) bestätigt. Der t-Wert für Gamma

(X Variable 2) beträgt 2,4782 und ist mit unter 5% Irrtumswahrscheinlichkeit (P-wert = 1,39%) statistisch sig-nifikant.

Fazit und Ausblick

Kurs-Momentum ist seit über 20 Jahren, seit Jegadeesh/Titman (1993) in vielen Märkten und vielen Asset-Klassen nachgewiesen worden und besteht noch heute. Dies trifft auch auf den deutschen Aktienmarkt zu. Dies wurde mit der eigenen Auswertung im Punkt 5.3. für den Zeitraum von 1990-2011 und einer look-back-Periode von 6-12 Monaten nachgewiesen. D.h. es besteht auch im deutschen Aktienmarkt die Möglichkeit, Portfolios aus Top und Low Performern so zu bilden, dass ihre vergangene Performance eine Prognose

der zukünftigen Renditeentwicklung ermöglicht. Bei Top Portfolios ist bis zu 6 Monaten Haltedauer eine positive Rendite, bei Low Portfolios bis zur selben Haltedauer eine negative Rendite zu erwarten. Das kann theoretisch durch eine Strate-gie, die Top Portfolio kauft und Low Portfolio verkauft ausgenutzt werden. Die NKT, als Theorie wie sich ein Investor am Kapitalmarkt verhalten sollte sofern be-stimmte Annahmen zur Theorie zutreffen, sowie die BFT, als Theorie wie sich eine Investor am Kapitalmarkt tatsächlich verhält und wieso er das so tut, bieten dafür Erklä-rungsmöglichkeiten.

Neben der Erklärung, dass Momentum lediglich ein Resultat von Data-Mining ist, geht die Neoklassische Kapitalmarkttheorie noch vom rationalen Asset-Pricing aus und komplettiert ihre Modelle mit weiteren Risikofaktoren. Diese bilden entweder makro-ökonomische Risiken ab oder das Risiko beschränkten Arbitragehandels. Die Gründe dafür können die Zeit, die Kosten und der Erfolgsdruck, also insgesamt das Risiko eines Arbitragehandels sein, die die Händler vom Markt fernhält. Aus Sicht der Behavioral Finance ist das Asset-Pricing irrational. Investoren

treffen ihre Entscheidungen aufgrund unvollständiger Informationen (limitierte Verarbeitungskapa-zität), falscher Interpretation von Risiken und Zufallsprozessen (Representative Heuris-tik) , fehlerhafter Verarbeitung von Informationen (Verfügbarkeitsheuristik), fehlerhaf-ter Interpretation vom Wert eines Assets (statistische Schwankung um den Mittelwert – mean Reversion), zu langsam (Unterreaktion) oder zu optimistisch (Overconfidence.). Übertrieben gesagt können und werden sich laut BFT viele Investoren nicht so verhal-ten, wie es die NKT annimmt. Per heute existiert weder innerhalb

beider Theorien noch übergreifend eine Überein-kunft, was nun tatsächlich die Ursache von Momentum ist. Die Schwierigkeiten bei der NKT ist dabei das Aufspüren des einen Risikofaktors, der Momentum in den Modellen abbildet. Theoretisch könnten es auch mehrere in Kombination sein. Das Feld möglicher Faktoren ist potentiell unüberschaubar. Mit dem WML Faktor ist aber ein Faktor gefunden, der in der NKT allgemein akzeptiert ist. Verbesserungen werden mit dem PMN Faktor oder dem IVol-Indikator (vgl. Punkt 3.4.3) vorgeschlagen. Aus Sicht der Behavioral Finance ist die Schwierigkeit vom Verhalten einzelner auf das Verhalten

aller Marktteilnehmer zu schließen. Und dabei noch eine generell für alle Märkte gültige Theorie für das Asset-Pricing aufzustellen. Alle modellhaften Ableitungen auch aus Orderdaten, statt Kursdaten, erlauben keinen Rückschluss auf die eigentliche Motivati-on und Entscheidungsgrundlage des Investors. Die Datengrundlage, in der ein bestimm-tes Muster oder eine Erklärung für den eigentlichen Kurs gefunden wird, ist nur detail-lierter. Aus nicht wissenschaftlicher Sicht ist verwunderlich, dass in beiden Theorien bei Aussagen zum Momentum und zur Preisbildung auf den Märkten die technische Weiter-entwicklung im

tatsächlichen Handel von Wertpapieren bisher unberücksichtigt bleibt. Beide Theorien stecken in der Annahme fest, dass Investoren als Individuen die Anla-geentscheidungen nicht nur treffen sondern auch umsetzen. Die Umsetzung erfolgt aber heutzutage verstärkt über Programme, die ihrerseits fehlerhaft programmiert sein könn-ten. Dazu kommen weiterhin die Möglichkeiten, Kauf- und Verkaufsorder von Programmen flexibel anpassen zu lassen (Stichwort Trailing Order mit flexiblen Stopp-Loss-Kursen). Die Preisbildung an den Märkten spiegelt demnach nicht mehr die Ent-scheidung von Investoren zum jetzigen Zeitpunkt wider sondern

könnte auch aus weit zurückliegenden Entscheidungen von Individuen und der anschließenden Übernahme von „mitdenkenden“ Programmen zustande gekommen sein. Für extreme, kurzfristige Kursauschläge an Aktienmärkten sorgen heute eher Programme. Anhand der empirischen Auswertung, auch der in dieser Arbeit vorliegenden, ist Momentum im deutschen Aktienmarkt nachweisbar. Der Nachweis hier gilt zumindest für die Stichprobe von allen Unternehmen im Zeitraum Januar 1990 – Juli 2011 mit einem Marktwert von größer 5. Mio. Euro, ohne Werte kleiner 1 Euro. Ein Schluss,

dass es auch für die Werte im CDAX, einem handelbaren, abgeschlossenen Markt gilt, konnte statistisch nicht nachgewiesen werden (vgl. Ergebnisse Punkt 5.3. und 6.1). Der Erfolg einer Momentum-Strategie im deutschen Aktienmarkt hängt aber wesentlich vom Low Portfolio ab. Dieses kann nicht ohne weiteres gehandelt werden. Es bestehen Restriktio-nen bei Produkten oder generell Einschränkungen bei sog. Leerverkäufen. Des Weiteren hätte selbst bei möglicher Ausführung die Strategie nach Transaktionskosten keinen Vorteil mehr gegenüber der Alternativanlage in den CDAX-Index gehabt (vgl. Punkt 6.1.). Darüber hinaus

existierten in der Vergangenheit auch Zeiträume, in denen die Strategie nicht funktioniert hätte. Das waren die Jahre 2001, 2003 und 2009. Innerhalb eines Jahres ist die negative Entwicklung im Zeitraum April bis Oktober hervorzuheben und der Januareffekt beim Low Portfolio (vgl. Punkt 5.5). Insgesamt ist der Renditeun-terschied zwischen Top und Low Portfolio in der ausgewerteten Stichprobe bei sehr kurzen Haltezeiten am höchsten und baut sich mit längerer Haltezeit ab. Bei der Analyse der Schwäche einer Momentum-Strategie im deutschen Aktienmarkt konnte diese Arbeit damit keine neuen Erkenntnisse liefern. All die

aufgeführten Punkte waren bereits bekannt (vgl. Punkt 5.2.). Ein neuer Ansatz, die Umsetzung der Strategie zu vereinfachen und gleichzeitig die Performance gegenüber der Benchmark CDAX zu verbessern, wurde mit Hilfe von Marktfiltern aufgezeigt. Insbesondere die Ausübung Kauf des Top Portfolios im Zeit-raum November bis Dezember eines Jahres scheint aufgrund der Vergangenheit am geeignetsten zu sein. Allerding könnte dieser Filter auch auf das Investment in den CDAX selbst angewendet werden. Dann wäre die Benchmark aber kein Marktportfolio mehr sondern eine andere Strategie. Unbeantwortet bleibt

die Frage, wie die Gesamt-zahl der Werte im Portfolio sinnvoll reduziert werden könnte. Hilfreich wären hier Or-derdaten, mit denen der unrealisierte Gewinn je Wert ermittelte werden könnte. Je höher dieser Wert, umso ausgeprägter kann theoretisch Momentum erwartet werden (vgl. Punkt 4.2.). Momentum-Strategien als Ganzes sind also recht aufwendig umzusetzen und garantie-ren in Zukunft nicht den Erfolg, den sie in der Vergangenheit aufgewiesen haben. Mo-mentum als Effekt wird aber punktuell bei Anlageentscheidungen berücksichtigt wer-den. Auch wenn es dem Investor

nicht bewusst ist, so orientiert er sich doch bei der Auswahl von einzelnen Werten oder auch bei der Auswahl von Investmentfonds auch an der Performance der Vergangenheit.

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